摘要：接着上一Pa说。就是如何建立这个堆呢。可以从空的堆开始，然后依次往堆中插入每一个元素，直到所有数都被插入（转移到堆中为止）。因为插入第i个元素的所用的时间是O(log i)，所以插入所有元素的整体时间复杂度是O(NlogN)，代码如下。n=0;for(i=1;i=1;i--) siftd... 阅读全文

摘要：堆是什么？是一种特殊的完全二叉树，就像下面这棵树一样。 有没有发现这棵二叉树有一个特点，就是所有父结点都比子结点要小（注意：圆圈里面的数是值，圆圈上面的数是这个结点的编号，此规定仅适用于本节）。符合这样特点的完全二叉树我们称为最小堆。反之，如果所有父结点都比子结点要大，这样的完全二... 阅读全文

摘要：《啊哈！算法》二叉树是一种特殊的树。二叉树的特点是每个结点最多有两个儿子，左边的叫做左儿子，右边的叫做右儿子，或者说每个结点最多有两棵子树。更加严格的递归定义是：二叉树要么为空，要么由根结点、左子树和右子树组成，而左子树和右子树分别是一棵二叉树。 下面这棵树就是一棵二叉树。 阅读全文

摘要： 我们先来看一个例子。 这是什么？是一个图？不对，确切的说这是一棵树。这哪里像树呢？不要着急我们来变换一下。 是不是很像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶子朝下的。不像？哈哈，看完下面这幅图你就会觉得像啦。 你可能会问：树和图有什么区别？这个称之为树的东西貌似和无向图差不多嘛。不要着急，继续往下看。树其实就是不包含回路的连通无向图。你可能还是无法理解这其中的差异，举个例子，如下。 阅读全文

摘要：之前我们介绍过图的邻接矩阵存储法，它的空间和时间复杂度都是N2，现在我来介绍另外一种存储图的方法：邻接表，这样空间和时间复杂度就都是M。对于稀疏图来说，M要远远小于N2。先上数据，如下。4 51 4 94 3 81 2 52 4 61 3 7 第一行两个整数nm。n表示顶点个数（顶点编号... 阅读全文

摘要：【超简单超详细的Dijkstra最短路算法教程】上周我们介绍了神奇的只有五行的Floyd最短路算法，它可以方便的求得任意两点的最短路径，这称为“多源最短路”。本周来来介绍指定一个点（源点）到其余各个顶点的最短路径，也叫做“单源最短路径”。例如求下图中的1号顶点到2、3、4、5、6号顶点的最短路径。 阅读全文

摘要：【超简单的Floyd最短路算法C语言代码实现】暑假，小哼准备去一些城市旅游。有些城市之间有公路，有些城市之间则没有，如下图。为了节省经费以及方便计划旅程，小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程。 阅读全文

摘要：上一节中我们学习了队列，它是一种先进先出的数据结构。还有一种是后进先出的数据结构它叫做栈。栈限定只能在一端进行插入和删除操作。比如说有一个小桶，小桶的直径只能放一个小球，我们现在向小桶内依次放入2号、1号、3号小球。假如你现在需要拿出2号小球，那就必须先将3号小球拿出，再拿出1号小球，最后才能将2号小球拿出来。在刚才取小球的过程中，我们最先放进去的小球最后才能拿出来，而最后放进去的小球却可以最先拿出来。这就是后进先出，也可以称为先进后出。 阅读全文

摘要：【超简单队列教程C语言代码实现】新学期开始了，小哈是小哼的新同桌（小哈是个小美女哦~），小哼向小哈询问QQ号，小哈当然不会直接告诉小哼啦，原因嘛你懂的。所以小哈给了小哼一串加密过的数字，同时小哈也告诉了小哼解密规则。规则是这样的：首先将第1个数删除，紧接着将第2个数放到这串数的末尾，再将第3个数删除并将第4个数再放到这串数的末尾，再将第5个数删除……直到剩下最后一个数，将最后一个数也删除。按照刚才删除的顺序，把这些删除的数连在一起就是小哈的QQ啦。现在你来帮帮小哼吧。小哈给小哼加密过的一串数是“6 3 1 75 8 9 2 4”。 阅读全文

摘要： 【啊哈！算法】之前讲了三种常用的经典排序。排序算法还有很多，例如选择排序、计数排序、基数排序、插入排序、归并排序和堆排序等等。堆排序是基于二叉树的排序，以后再说吧。先分享一个超酷的排序算法的视频。 阅读全文

摘要：【坐在马桶上看算法】 上一节的冒泡排序可以说是我们学习第一个真正的排序算法，并且解决了桶排序浪费空间的问题，但在算法的执行效率上却牺牲了很多，它的时间复杂度达到了O(N2)。假如我们的计算机每秒钟可以运行10亿次，那么对1亿个数进行排序，桶排序则只需要0.1秒，而冒泡排序则需要1千万秒，达到115天之久，是不是很吓人。那有没有既不浪费空间又可以快一点的排序算法呢？那就是“快速排序”啦！光听这个名字是不是就觉得很高端呢。 阅读全文

摘要：【坐在马桶上看算法】　　 　　简化版的桶排序不仅仅有上一节所遗留的问题，更要命的是：它非常浪费空间！例如需要排序数的范围是0~2100000000之间，那你则需要申请2100000001个变量，也就是说要写成int a[2100000001]。因为我们需要用2100000001个“桶”来存储0~2100000000之间每一个数出现的次数。即便只给你5个数进行排序（例如这5个数是1，1912345678，2100000000，18000000和912345678），你也仍然需要2100000001个“桶”，这真是太浪费了空间了！还有，如果现在需要排序的不再是整数而是一些小数，比如将5.56789，2.12，1.1，3.123，4.1234这五个数进行从小大排序又该怎么办呢？现在我们来学习另一种新的排序算法：冒泡排序。它可以很好的解决这两个问题。 阅读全文

摘要：【坐在马桶上看算法】 　　在我们生活的这个世界中到处都是被排序过的。站队的时候会按照身高排序，考试的名次需要按照分数排序，网上购物的时候会按照价格排序，电子邮箱中的邮件按照时间排序……总之很多东西都需要排序，可以说排序是无处不在。现在我们举个具体的例子来介绍一下排序算法。 　　首先出场的我们的主人公小哼，上面这个可爱的娃就是啦。期末考试完了老师要将同学们的分数按照从高到低排序。小哼的班上只有5个同学，这5个同学分别考了5分、3分、5分、2分和8分，哎考的真是惨不忍睹（满分是10分）。接下来将分数进行从大到小排序，排序后是8 5 5 3 2。你有没有什么好方法编写一段程序，让计算机随机读入5个数然后将这5个数从大到小输出？请先想一想，至少想15分钟再往下看吧(*^__^*) 阅读全文