hdu5501

参考链接：

官方题解。

对于一个序列，可以先看相邻的两个数，在什么情况下可以交换，使得最后整个序列达到某种最佳状态，那么整个序列就是以什么为标准排序的，比如所这道题中，相邻两个数 bi/ci<bi+1/ci+1 那么就可以交换，所以最后的排序标准是 bi/ci 从大到小排。

关于背包，对应的是选择问题，什么时候选择，什么时候不选择，选择的话选择多少，但是这都是对应的无序，即选择完后的东西的顺序不影响结果，如果影响的话，就要排个序，比如本题。

已ac的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1010
#define M 3010

struct node{
    int a,b,c;
};

node pro[N];
long long int dp[M];

bool cmp(node a,node b){
    double tempa=(double)a.b/a.c;//符号按照题中的含义来，否则推导会出错。
    double tempb=(double)b.b/b.c;

    return tempa>tempb;
}

int main(){
    int t;
    int n;
    int time;

    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&time);

        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d",&pro[i].a,&pro[i].b,&pro[i].c);
        }
        sort(pro+1,pro+n+1,cmp);


        memset(dp,0,sizeof(dp));//把dp的含义想对，这里是正好i分钟最多可以的多少分。
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=time;j>=pro[i].c;j--){
                //printf("%d %d %d %d\n",j,pro[i].a,pro[i].b,pro[i].c);
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-pro[i].c]+pro[i].a-j*pro[i].b);
            }

            /*for(int j=0;j<=time;j++){
                printf("%lld ",dp[j]);
            }
            printf("\n");*/
        }

        long long int ans=dp[0];

        for(int i=1;i<=time;i++){
            if(ans<dp[i]){
                ans=dp[i];
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }

    return 0;
}