海盗分宝石

最近看到一个问题  如下：

五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都同样大小并且价值连城。他们决定这么分赃：第一步，抽签决定自己的顺序号码（1、2、3、4、5）；第二步，由１号先提出分配方案，然后５个人进行表决，当且仅当超过或有半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，１号死后，再由２号提出分配方案，然后４人进行表决，当且仅当超过或有半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。

 

    条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

    问题：你作为一号怎么才能使自己活着拿到最多的宝石？

 

    提示：海盗的判断原则为：1、保命；2、尽量多得宝石。

 

答案 如下： 给3号5号各一颗宝石 1号，也就是自己98颗宝石 2号和4号没有

分析 如下： A首先确定我作为一号，要想拿到最多的宝石且活着，那么必须有两个人同意，再加上我就是

             三个了（超过了半数）

            B分析若到4号分宝石（前面的1、2、3号此时都在鲨鱼的肚子里了）那么他不会给5号任何东

             西，因为此时就两个人，他可以很贪婪的提出分配方案——100颗宝石都归我。然后再举那只

             拿着宝石的手。不用害怕喂鲨鱼，因为此时已有一半人同意了！

            C若到3号分宝石（前面的1、2号都死了）那么他只会给5号一颗宝石！为什么呢？正如 “B”

             中分析的，如果5号不同意的话，那么等到4号来分时他就一个也别想得到。所以只要给了他

             哪怕是一颗宝石，他都会同意。

            D若到2号分宝石(1号，也就是我喂鲨鱼了）,此时他只须让另外一个人同他一起举手同意即可,

             这人会是谁呢？没错，他就是4号。2号只须给4号一个他就会同意的！为什么呢？很简单，如

             我们先前在“C”中分析的如果此时4号不同意的话，那么随着2号被扔进鲨鱼的肚子里，他的

             那可宝石也就没了，因为当3号来分时4号是分不到一颗宝石的，这我们已经在“C”中讨论过

             了，所以只要2号给4号一颗宝石那么4号就会同意，此时的结果就是2号99颗宝石4号1颗而3号

             和5号就一颗也没有了。注意这个结论，在下面将很有用！

            E好，现在该讲讲1号也就是我了。我只要给3号和5号各一颗宝石就可以了,因为按照我在“D”

             中的分析可知3号和5号是一定会同意的，如果他们不同意而让我去喂鲨鱼的话，那么等到2号

             来分宝石时，他们将一颗也分不到，所以3号和5号一定会同意。所以最终的结果将是1号也就

             是我98个宝石3号5号各一个宝石而2号4号则干瞪着眼……

            F现在有人就想问了，是否能只用一颗宝石就可以呢？相信不会有人问不用宝石可不可以（即

             不分他们哪怕一颗宝石）因为都知道这很笨。但，其实“用一颗”和“不用”这两个问题同

             样的笨。通过上面“ABCDE”等分析我们知道没有人会因为自己分宝石而死，既只要有分宝石

             的机会，那个人都能活着命的狠赚一笔。所以不会有人在你不给他一颗宝石的情况下而同意

             你的分配方案！哪怕是他知道下一次分时他依旧分不到，他又有什么理由不想让你去喂鲨鱼 

             呢？（不要忘了，你一颗宝石也没给他）所以是不存在只用一颗或一颗也不用的好方法的！

 令注：给3号4号各一个也是可以的，事实上我更喜欢这个冒险的方法。

       原因：到2号来分时，2号也就只会给4号一个。那么我给4号一个的话他就应该是会同意的，毕竟他

             本来是一个也得不到的，抱着感激的心也应该同意。也许你会说他会拼一下，说不定2号会给

             他两个宝石，可不要忘了海盗是聪明、贪婪的！同时从人性心理的角度考虑4号更希望那个拿

             最多宝石的人是98个的1号而不是99个的2号！