leetcode887 鸡蛋掉落

这题朴素的O(nk n) 的记忆化搜索方法是很容易的，

但是关键就是将其中一层n的循环有效的优化成logn。

原始的情况是对

\[t \in [1,n] \]

的每一个\(t\)，计算

\[min(max(f1(t), f2(t))) \]

想到这直接的想法肯定就是来个循环，遍历每一个关于\(t\)的\(f1\)和\(f2\)，最后找到结果。

• 但是这题巧妙的地方就在于，\(f1\)和\(f2\)是有规律的，一个单调递增，另一个单调递减，如下图所示

他们两个求最大最小，必然是在二者之差绝对值最小的时候取到。

而二者之差，是单调的，于是二分搜索就可以用了，至此就完成了一个O(nk logn)的解法，直接AC