洛谷P1087--FBI树（二叉树）

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例：

3

10001011

输出样例：

IBFBBBFIBFIIIFF

二叉树一道比较基本的题，就是对半开，然后一直递归到头，在判断是F还是B还是I就行了。因为题目要求要按照后序排列输出，所以先看左半部分再看右半部分，最后打印此节点的字母。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m;
char s[1100];
void buildFBItree(int x,int y)
{
    int cnt0,cnt1;
    if (x==y)
    {
        if (s[x]=='0')
        printf("B");
        else
        printf("I");
    }
    else
    {
        int mid=(y-x-1)/2;
        buildFBItree(x,x+mid);
        buildFBItree(y-mid,y);
        cnt0=cnt1=0;
        for (int i=x;i<=y;++i)
        {
            if (s[i]=='0')
            cnt0++;
            else
            cnt1++;
        }
        if (cnt0==0)
        printf("I");
        else if (cnt1==0)
        printf("B");
        else
        printf("F");
    }
}
int main()
{
    //freopen("de.txt","r",stdin);
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",s);
        m=(int)pow(2.0,n);
        buildFBItree(0,m-1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}