2.1_4 奈式准则和香农定理

一、失真

       失真是信号在传输过程中受到外界因素影响导致信号发生了扭曲和变化。主要的外界因素有宽带限制、噪音干扰、磁场干扰。失真主要分为两种情况，可识别失真（有失真但是可以识别出波形信号中的高低电平）和不可识别失真（波形严重失真，无法识别其中的高低电平）。
       影响失真程度的因素：1、码元传输速率：码元传输速率越快，失真程度越严重。2、信号传输距离：传输距离越远，传输时间越长，信号受干扰时间越长、失真程度越严重。3、噪音干扰：噪音越大，失真越严重。4、传输媒体质量：传输介质质量越差，失真越严重。
       码间串扰：1.低频信号：低于最低频率的信号，不能通过，该信号震动频率太低，在信道传播过程中，很容易受到干扰，而衰减。2.高频信号：高于最高频率的信号，不能通过，该信号震动频率太高，在接收端接收时，无法区分出波形中高低电平的差异，导致码间串扰。3.码间串扰就是接收端收到信号波形，码元之间的界限模糊，这是由于波形信号频率太高导致的，码元传输速率不能太快，否则会出现码间串扰现象。

二、奈式准则

       奈式准则：在低通条件下，为了避免码间串扰，码元的极限传输速率是2W Baud，W是信道带宽，单位是Hz。低通条件：无噪音，带宽受限，低通是指所有低于最高频率的信号都可以通过。
       1.在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，若超过此上限则会造成严重的码间串扰，使接收端对码元的完全识别成为不可能。
       2.信道的频带越宽（能通过的信号高频分量越多），就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
       3.奈氏准则给出码元传输速率的限制，但没有对信息传输速率给出限制。
       4.由于码元的传输速率受到奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使得每个码元能携带更多个比特的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。

三、码元极限传输速率与信息极限传输速率

       奈式准则用于限制码元传输速率上限，极限传输速率是2W Baud，信息极限传输速率是2W log2V比特/秒。V是指的码元的离散值个数，W是信道带宽。。

四、噪声和信噪比

       噪音存在于所有电子设备和通信信道中，由噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的产生错误的解析。但是噪声的影响是相对的，若信号较强，则噪声影响较小，所以信噪比就很重要，信噪比 = 信号的平均功率 / 噪声的平均功率，常记为S / N，并用分贝(dB)作为度量单位，即为：信噪比(dB) = 10log10(S / N)。信噪比越大，噪声对码元的影响越小。

五、香农定理

       在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值。
       1.前提条件：带宽受限，有噪声，注意于奈氏准则的条件参照理解，奈氏准则是带宽受限，没有噪声。2.误差原因：奈氏准则是因为码间串扰产生失真，香农定理是由于噪声产生误差。限制内容：奈氏准则限制码元极限传输速率，香农定理限制数据极限传输速率。
       香农定理公式：信道极限数据传输速率 = W log2(1 + S / N)，单位是比特/秒。其中S / N是信噪比，如果给出的信噪比是数值，没有单位可以直接代入，如果给出的信噪比是dB值，那么需要根据信噪比(dB) = 10log10(S / N)公式计算出S / N。
       香农定理推论：1.信道带宽或信噪比越大，数据极限传输速率越高。2.知道带宽和信噪比就可以求出数据极限传输速率。3.只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。4.香农定理计算的是数据极限传输速率，信道的实际传输速率比该值要低。5.如果带宽和信噪比没有上限，信道的极限传输速率也没有上限（无法实现）。

六、香农定理与奈氏准则对比

       奈氏准则的核心是针对内部问题，避免码间串扰，提高数据传输速率可以提高带宽，采用更好的编技术，使单个码元携带更多信息量。
       香农定理的核心是针对外部问题，减少噪音的影响，提高数据传输速率可以提高带宽，提高信噪比。