洛谷 P3865 ST表

题目链接：ST表

---

---

思路

       ST表是基于DP实现的区间查询最值（RMQ问题），但是ST表是静态查询不支持修改数据，查询的时间复杂度为O(1)，预处理的时间复杂度为O(logn)。dp[i][j]表示以i为起点，包含2^j个数的区间中的dp值。

---

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;、
#define ll long long
const int N = 1e6 + 100;

ll dp[N][100];

void init(int n) {
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
            dp[i][j] = ma x(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}

ll query(int l, int r) {
    int index = log2(r - l + 1);
    return max(dp[l][index], dp[r - (1 << index) + 1][index]);
}

int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &dp[i][0]);
    }

    init(n);

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%lld\n", query(l, r));
    }
    return 0;
}