现代管理理论与技术-线性规划-参考

1-1. 某工厂每月生产A、B、C三种产品，单位产品的资源消耗量和资源限量及利润如
表1-1所示。现在可预测三种产品最低月需求量分别是150、260和120, 最高月需求是250、
310和130。试建立该问题的数学模型，使每月利润最大?

1-2. 某厂生产A、B两种产品，生产一个A产品需要前道过程2小时和后道过程3小
时，生产一个B产品需要前道过程3小时和后道过程4小时。可供的前道和后道过程分别.
为16小时和24小时。每生产-一个B产品的同时，会产生两个副产品C。副产品C最多可
售出5个单位，多余的必须以每个2元的价格销毁。A、B、C产品的单位利润分别为4元、
10元和3元。如何安排生产才能使总利润最大?试建立线性规划模型。

1-3. 炼油厂计划生产四种成品油，不同的成品油由半成品油混合而成(高级汽油可以由
中石脑油、重整汽油和裂化汽油混合，辛烷值不低于94，每桶利润5元)，如表1-2所示。

1-4. 制造某机床需要A、B、C三种轴，其规格和需要量如表1-4所示。各种轴都用长
5.5米长的圆钢来截毛坯。如果制造100台机床，问最少要用多少根圆钢?试建立模型。

1-5. 一个投资者打算把它的00000元进行投资，有两种投资方案可供选择。第一种投
资保证每1元投资- -年后可赚7角钱。第二种投资保证每1元投资两年后可赚2元。但对第.
二种投资，投资的时间必须是两年的倍数才行。假设每年年初都可投资。为了使投资者在第
三年年底赚到的钱最多，他应该怎样投资?把这个问题表示成一- 个线性规划问题。

1-6.某投资人现有下列四种投资机会，三年内每年年初都有30000元可供投资:
方案一:在三年内投资人可在每年年初投资，一年结算一次，收益率是20%，下一年.
可继续将本息投入获利;
方案二:在三年内投资人可在第一年年初投资，两年结算一次，收益率是50%， 下一
年可继续将本息投入获利，这种投资最多不超过20000元;
方案三:在三年内投资人可在第二年年初投资，两年结算一次，收益率是60%，这种
投资最多不超过15000元;
方案四:在三年内投资人可在第三年年初投资，一年结算一次，收益率是30%，这种
投资最多不超过10000元。
假设有钱就用于投资。问:该投资人应采用怎样的投资决策使三年总的收益最大，建立
数学模型。