ACM-01背包问题-Python
二维数组实现
if __name__ == '__main__':
# 背包空间
space = 10
# 默认第一个元素为 0, 仅仅是为了方便理解
weights = [0, 2, 2, 3, 1, 5, 2]
values = [0, 2, 3, 1, 5, 4, 3]
n = len(values)
# 初始化全为0, 但输出结果仅第一行和第一列均为 0
maxitr = [[0 for _ in range(space + 1)] for _ in range(n)]
for i in range(1, n):
# 当前物品的重量和价值
weight = weights[i]
value = values[i]
for j in range(1, space + 1): # 第0个默认为 0
# 上一次的最大价值
last_max_value = maxitr[i - 1][j]
# 如果还可以装下
if j >= weight:
"""
这是为了j - weight >= 0, 不出现索引错误
真正的判断是 maxitr[][j - weight]: 得到的是刚好满足当前重量的背包容量的最大价值
"""
maxitr[i][j] = max(last_max_value, maxitr[i - 1][j - weight] + value)
else:
maxitr[i][j] = last_max_value
for data in maxitr:
print(data)
运行结果:
使用一维数组实现
if __name__ == '__main__':
space = 10
# 直接第一个元素为 0
weights = [0, 2, 2, 3, 1, 5, 2]
values = [0, 2, 3, 1, 5, 4, 3]
n = len(values)
maxitr = [0 for _ in range(space + 1)]
for i in range(1, n):
# 当前物品的重量和价值
weight = weights[i]
value = values[i]
for j in range(space, 0, -1):
# 上一次的最大价值
last_max_value = maxitr[j - 1]
# 如果还可以装下
if j >= weight:
"""
这是为了j - weight >= 0, 不出现索引错误
真正的判断是 maxitr[j - weight]: 得到的是刚好满足当前重量的背包容量的最大价值
"""
maxitr[j] = max(last_max_value, maxitr[j - weight] + value)
print(i, maxitr)
运行结果:
