摘要：
经济学中的规律，表面上看是关于人性的，实际上是关于生物普世的。需求定律是关于人性的定律，但它不仅适用于人，还适用于其他生物。只有掌握了这个规律，才算掌握了经济学思维的本质。 1.边际革命 —— 不是越多越好 个人主义的主观价值论 个人估值的多层含义 在讲需求定律之前，先引入一个重要的概念——个人估值 阅读全文
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成本概念之所以深不可测，千变万化，很重要的一个原因就在于它是人们想象出来的。从具象到抽象，从个体到群体，从静态到动态，经济学形成了一系列不同的成本概念。 选择偏好 -- 放弃的最大价值 1.一句话给成本下定义 成本是放弃了的最大价值 当一个资源有若干个选项时，被选中的那个选项，它的成本就是所有放弃了 阅读全文
摘要：
经济学是以研究陌生人的互动规律为己任的学问。人的认知和判断，至今主要还是靠直觉和短距离的人际关系来驱动，但人的身体和际遇，却早已置于大规模的陌生人的精妙协作之中。 人类面临着四大基本约束：东西不够，生命有限，互相依赖，需要协调。人类社会的种种现象和制度安排，无一不是为了适应这四种基本约束而衍生出来的 阅读全文
摘要：
从一个顶点到达另一个顶点的成本最小的路径。 我们采用一个一般性的模型，即加权有向图。在加权有向图中，每条有向路径都有一个与之关联的路径权重，它是路径中的所有边的权重之和。这种重要的度量方式使得我们能够将这个问题归纳为 “找到有个顶点到达另一个顶点的权重最小的有向路径”。 单点最短路径。给定一幅加权有 阅读全文
摘要：
加权图是一种为每条边关联一个权值或是成本的图模型。这种图能够自然地表示许多应用。在一幅航空图中，边表示航线，权值则可以表示距离或是费用。在这些情形中，最令人感兴趣的自然是将成本最小化。这里用加权无向图模型来解决最小生成树：给定一幅加权无向图，找到它的一棵最小生成树。 图的生成树是它的一棵含有其所有顶 阅读全文
摘要：
在有向图中，边是单向的：每条边连接的两个顶点都是一个有序对，它们的邻接性是单向的。许多应用都是天然的有向图，如下图。为实现添加这种单向性的限制很容易也很自然，看起来没什么坏处。但实际上这种组合性的结构对算法有深刻的影响，使得有向图和无向图的处理大有不同。 1.术语 虽然我们为有向图的定义和无向图几乎 阅读全文
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图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成。 顶点叫什么名字并不重要，但我们需要一个方法来指代这些顶点。一般使用 0 至 V-1 来表示一张含有 V 个顶点的图中的各个顶点。这样约定是为了方便使用数组的索引来编写能够高效访问各个顶点信息的代码。用一张符号表来为顶点的名字和 0 到 V-1 的整数 阅读全文
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如果所有的键都是小整数，我们可以使用一个数组来实现无序的符号表，将键作为数组的索引而数组中键 i 处存储的就是它对应的值。散列表就是用来处理这种情况，它是简易方法的扩展并能够处理更加复杂的类型的键。我们需要用算术操作将键转换为数组的索引来访问数组中的键值对。 使用散列表的查找算法分为两步。第一步是用 阅读全文
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之前讲的二叉查找树在最坏情况下性能还是很低的。平衡查找树能够保证无论如何构造它，它的运行时间都是对数级别。在一棵含有 N 个结点的树中，我们希望树高为 ~lgN，这样我们就能保证所有查找都能在 ~lgN 次比较内结束，就和二分查找一样。但是，在动态插入中保证树的完美平衡的代价太高。我们稍微降低完美平 阅读全文
摘要：
对于符号表，要支持高效的插入操作，就需要一种链式结构。但单链表无法使用二分查找，因为二分查找的高效来自于能够快速通过索引取得任何子数组的中间元素，链表只能遍历（详细描述）。为了将二分查找的效率和链表的灵活性结合，需要更复杂的数据结构：二叉查找树。具体来说，就是使用每个结点含有两个链接的二叉查找树来高 阅读全文