https://leetcode.com/problems/roman-to-integer/

原题：

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

 

思路：

关键是要搞清罗马数字规则。PS:不用考虑错误输入。

核心： 遍历一遍，相同字母合并成对应数，然后比较如果比它后面的小就减去，否则就加上。时间复杂度O（n）。

 

具体解析：

基本字符
I
V
X
L
C
D
M
相应的阿拉伯数字表示为
1
5
10
50
100
500
1000
 
规则：
1、相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：Ⅲ = 3；
2、小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数， 如：Ⅷ = 8；Ⅻ = 12；
3、小的数字，（限于Ⅰ、X 和C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：Ⅳ= 4；Ⅸ= 9；
4、正常使用时，连写的数字重复不得超过三次。（表盘上的四点钟“IIII”例外）
5、在一个数的上面画一条横线，表示这个数扩大1000倍。
 
有几条须注意掌握：
1、基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。
2、不能把基本数字V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
3、V 和X 左边的小数字只能用Ⅰ。
4、L 和C 左边的小数字只能用X。
5、D 和M 左边的小数字只能用C。
 
我的AC代码：
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int romanToInt(string s) {
 4         map<char,int> ro;
 5         ro['I']=1; ro['V']=5; ro['X']=10; ro['L']=50; ro['C']=100; ro['D']=500; ro['M']=1000;
 6         int n=s.size();
 7         int i=0,k=0,tmp=0;
 8         while(i<n){
 9             tmp=ro[s[i]];
10             while(i<n && s[i]==s[i+1]){
11                 tmp +=ro[s[i]];
12                 i++;
13             }
14             if( i==n || ro[s[i]]>ro[s[i+1]] )
15                 k +=tmp;
16             else
17                 k -=tmp;
18             i++;
19         }
20         return k;
21     }
22 };