洛谷P1192 台阶问题【dp递归】

有NN级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多KK级台阶（最少11级），问到达第NN级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：

 

两个正整数N，K。

 

输出格式：

 

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出ans \bmod 100003ansmod100003后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

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输出样例#1： 复制

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说明

对于20\%20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3N≤10,K≤3;

对于40\%40%的数据，有N ≤ 1000N≤1000;

对于100\%100%的数据，有N ≤ 100000,K ≤ 100N≤100000,K≤100。

思路：一道比较简单的递归题，可以想一次只能最多两个台阶时的情况，最后一阶的情况数目就是dp[ j ] =dp[ j-1 ] + dp[ j-2 ],可以推广到最多k个台阶的情况。

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=100005;
const int Mod=100003;
int dp[maxn];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dp[0]=1,dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=k && i-j>=0;++j)
        {
            dp[i]=(dp[i]+dp[i-j])%Mod;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}