51nod1006 -最长公共子序列Lcs【动态规划】

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

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输入

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

输出

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

输入样例

abcicba
abdkscab

输出样例

abca

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1002;
int dp[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
string a,b;
void LCS( )
{
    for(int i=1;i<=a.length();++i)
    {
        for(int j=1;j<=b.length();++j)
        {
            if(a[i-1]==b[j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                c[i][j]=1;
            }
            else if(dp[i][j-1]>=dp[i-1][j])
            {
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
                c[i][j]=2;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                c[i][j]=3;
            }
        }
    }
}
void print(int i,int j)
{
    if(i==0 || j==0)
        return;
    if(c[i][j]==1)
    {
        print(i-1,j-1);
        cout<<a[i-1];
    }
    else if(c[i][j]==2)
        print(i,j-1);
    else
        print(i-1,j);
}
int main()
{
    cin>>a>>b;
    memset(dp,0,sizeof(dp));   //初始化0
    LCS();
    //cout<<dp[a.length()][b.length()]<<endl;
    print(a.length(),b.length());
    return 0;
}