进制之间的转换
进制转换常见问题
十进制转二进制小数问题
整数:“除二取余,逆序排列”、小数:“乘二取整,顺序排列”
15.43
整数部分:
15/2=7 余 1
7/2=3 余 1
3/2=1 余 1
1/2=0 余 1
除二取余,逆序排列:1111
小数部分:
0.43*2=0.86 整 0
0.86*2=1.72 整 1
0.72*2=1.44 整 1
0.44*2=0.88 整 0
0.88*2=1.76 整 1
0.76*2……
……
乘二取整,顺序排列:01101……
15.43二进制为:1111.01101……
78.69
整数部分:
78/2=39 余 0
39/2=19 余 1
19/2=9 余 1
9/2=4 余 1
4/2=2 余 0
2/2=1 余 0
1/2=0 余 1
除二取余,逆序排列:1001110
小数部分:
0.69*2=1.38 整 1
0.38*2=0.76 整 0
0.76*2=1.52 整 1
0.52*2=1.04 整 1
0.04*2=0.08 整 0
0.08*2=0.16 整 0
0.16*2……
……
乘二取整,顺序排列:101100……
78.69的二进制为:1001110.101100……
所以用小数进行加减乘除法运算时会出现精度问题。
十进制表示方法
十进制的另类写法1:21345 = 2*10^4 + 1*10^3 + 3*10^2 +4*10^1 + 5*10^0,是不是和二进制转十进制很像?
十进制的另类写法2:21345除以10倒序取余数,是不是和十进制转二进制很像?
(以下内容取自百度)
进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。
二进制与十进制之间的转换
十进制转二进制
十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
二进制转十进制
把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
二进制与八进制之间的转换
二进制转八进制
3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
八进制转成二进制
八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
二进制与十六进制之间的转
二进制转十六进制
与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
十六进制转二进制
十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
十进制与八进制与十六进制之间的转换
十进制转八进制或者十六进制有两种方法
-
第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
八进制或者十六进制转成十进制
把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
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