P9493 「SFCOI-3」进行一个列的排

首先手玩样例，考虑极端情况，发现 $n-1$ 一定放左边或者右边。发现可以不考虑 $n-1$，则每个数只能放左边或者右边。

考虑只设一维的 $dp_i$ 表示前 $i$ 个数的合法情况，发现显然过不了样例，比如样例 $1$，我们发现 $2$ 和 $3$ 是不能放一起的。

那么容易列出 $dp_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数中，$j$ 个放左边的合法数量，转移方程易得。此题结。

核心代码：

g (i, n, 1) {
     f (j, 0, n - i + 1) {
        dp[i][j] = 0;
        if (p[i] <= n - j && j > 0 && p[i] >= i - 1) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
        if (p[i] <= j + i - 1 && n - i - j + 1 > 0 && p[i] >= i - 1) (dp[i][j] += dp[i + 1][j]) %= mod;
        if (i == 2) (ans += dp[i][j]) %= mod;
    }
}