随笔分类 - 笔记
摘要：FFT 学习笔记 \(\mathbf{Preview}\) 前置知识。 多项式表示法 系数表示法：就是正常的多项式表示方法。\(f(x) = \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} a_i \times x^i\)。 点值表示法：如果我们知道 \(n\) 个数 \(b_1, \cdo
阅读全文
摘要：\(\mathbf{Part. 0}\) 第一步似乎没有特别显然的直接转换，于是考虑观察和熟悉正方形棋盘的结构。 如图，我们大致可以把原图划分成这样的结构。显然，整个图大致呈显出一颗树的形态，这棵树我们一般称之为 广义笛卡尔树，每行都是完整的一行，每列都被划分为若干个区间。除此之外没有什么特别的性质
阅读全文
摘要：置换介绍 定义：\(p_1, \cdots, p_n\) 是 \(1 - n\) 的排列，则 \(\pi = \begin{pmatrix} 1 & 2 & \cdots & n \\ p_1 & p_2 & \cdots & p_n\end{pmatrix}\) 是一个置换。置换是一个排列到排列的
阅读全文
摘要：\(\text{Lecture 2}\). 1. Painter’s Studio (POI1998) 首先找规律。发现这个分形是每次平分，考虑二进制。 容易发现 \(a_{i, j} = 1\) 的条件是不存在任意 \(i\) 使得 \(a_i < b_i\)。 考虑平移之后。\((i, j) \
阅读全文
摘要：前置知识 三角函数 三角函数定义 给定一个有向角度 \(\alpha\)，假设一个点的旋转 \(R(x, y) = (xc - ys, xs + yc)\)，则定义 \(\sin(\alpha) = s\)，\(\cos(\alpha) = c\)。 考虑到 \((1, 0)\) 旋转到点 \((c
阅读全文
摘要：不持续更新。 1 FHQ-Treap 1.1 前置知识 BST Heap FHQ-Treap 一般使用小根堆。 1.2 FHQ-Treap 简述 FHQ-Treap 是一种基于分裂和合并操作的平衡树。它没有旋转，极易上手，非常适合 cainiaoshanglu。 1.3 FHQ-Treap 核心思想
阅读全文
摘要：0 参考资料 DP 优化方法大杂烩 II. —— Alex_Wei 算法竞赛进阶指南 —— LYD XMOJ 倾情讲解 —— BYD 1 斜率优化 1.1 斜率优化简介 如果一类最优化问题的 dp 式可以被表示为 \(f_i = \min / \max \{f_j + cosx_i + cosy_j
阅读全文
摘要：网络流的核心在于建图。建图建出来之后，剩下的基本上只是模板了。 0 参考资料 Alex_Wei —— 网络流，二分图与图的匹配 1 基本定义 一个网络是一张有向图 \((V, E)\)，其中每条边都有一个流量 \(c(u,v)\)。一个网络有一个源点 \(S\) 和一个汇点 \(T\)。 网络流满足
阅读全文
摘要：ARC 175 C 题解 题目链接 我们考虑经典套路，假设前 \(i - 1\) 个数已经被确定。 设 \(f_k(x)\) 表示 \(a_k = x\) 时 \(\sum_{i = k + 1}^n | \ a_i - a_{i - 1} \ |\) 的最小值。 那么，\(a_i = x\) 当且
阅读全文
摘要：注意：该文章已过时并且被更新归并到了 凸包 学习笔记 中，请手动跳转。 0 前引 向量是一个在物理学中十分常见的概念，在数学和编程中的应用也很广泛。今天来浅谈一下向量的一些基本运算及其应用。 1 定义 向量是一个有方向，有长度的量，在坐标系中通常通过起点坐标和终点坐标表示。为了方便运算，七点坐标通常
阅读全文
摘要：0 参考（照抄）资料： 莫比乌斯函数 —— OI Wiki 初等数论学习笔记 III：数论函数与筛法 —— Alex_Wei Min_25 筛 —— zhiyangfan 1 线性筛求积性函数 设现在要求一积性函数 \(f(x)\)。 当 \(x = p^k\)，其中 \(p\) 为素数时，\(f(
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号