随笔分类 - 题解
题解
摘要：\(\mathbf{Part. 0}\) 第一步似乎没有特别显然的直接转换，于是考虑观察和熟悉正方形棋盘的结构。 如图，我们大致可以把原图划分成这样的结构。显然，整个图大致呈显出一颗树的形态，这棵树我们一般称之为 广义笛卡尔树，每行都是完整的一行，每列都被划分为若干个区间。除此之外没有什么特别的性质
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摘要：我们首先尝试挖掘这个分组的性质。 我们发现，我们可以把在同一个组的夫妻和不在同一个组的夫妻分开来处理。 这里，分开之后我们只需要让一种情况有顺序，另外一种不能有顺序。如果两个没有顺序 / 有顺序的序列合并，一定会出现漏算 / 多算。 所以为了方便，我们可以把第二种情况看作有顺序。 思考：为什么不能把
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摘要：一些注意点： 一看到这种题就应该往 bitset 的方向想。 如果用 bitset，就应该跳脱之前的思维，尝试从最朴素的暴力重新想起。 看到这道题，发现直接做非常的不可做的样子，考虑 bitset。 我们可以先枚举左端点 \(l\)。这样，当我们枚举 \(j\) 时，对于所有的 \(k\) 使得 \
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摘要：考虑对操作进行转换。假设 \(a_i\) 为第 \(i\) 个 \(1\) 前面的 \(0\) 的个数。 则操作可以进行如下转换： 转换 1：选择一个长度为 \(k + 1\) 的子区间 \(a_{l, \cdots, l + k}\)。我们先把 \(a_{l + 1, \cdots, l + k
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摘要：还算是比较经典了。 首先我们注意到一个性质：\(1 + 3 + \cdots + n = n ^ 2\)。所以我们可以把平方拆开。 然后容易证明 \(a_{i, j}\) 填 \(1\) 一定比填 \(0\) 不劣。 我们可以把 \(a_{i, j}\) 拆成 \(4\) 个点，然后我们想到了最小割
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摘要：我们考虑朴素算法。 显然，我们可以先跑一遍 KMP，计算出每个 \(i\) 的 \(nxt_i\)。 然后，容易发现我们可以暴力跳每一个前缀串的 border，这样可以直接统计出 border 长度 \(\leq \lfloor \frac{i}{2} \rfloor\) 的 border 数量。
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摘要：我们考虑这三个正方形的相对位置有多少种情况。 我们把正方形的顶点设为 \((x_i,y_i)\)。容易发现，放置合法当且仅当 \(\forall i \neq j, | \ x_i - x_j \ | \geq d \ \text{or} | \ y_i - y_j \ | \geq d\)。 发现
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摘要：我们考虑经典套路，假设前 \(i - 1\) 个数已经被确定。 设 \(f_k(x)\) 表示 \(a_k = x\) 时 \(\sum_{i = k + 1}^n | \ a_i - a_{i - 1} \ |\) 的最小值。 那么，\(a_i = x\) 当且仅当 \(x\) 取最小值且 \(|
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摘要：在地铁上口胡了一下。不知道对不对。 考虑记录每一个点 \(i\) 离他最远的一个祖先使得祖先到 \(i\) 的路径上没有 \(a_i\)。设他为 \(\text{lst}_i\)。然后如果两个 \(u, v\) 的 \(\text{lst}\) 相等，那么这条路径就是好的。每种颜色枚举即可。 八成假
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摘要：对于每一个 \(f(i, j)\)，我们考虑如何计算。我们发现，\(\texttt{1010}\) 式的字符串很有用，所以这启发我们如果遇到了一个模式 \(p_i = \texttt{'1'}\)，那么我们可以在 \(i + 1\) 的位置放一个 \(\texttt{'1'}\)。这样我们直接处理了
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摘要：简单题，但是为什么赛场上 WA 了呢？ 弱化题目，设 $n = k + 1$，发现只需要每一个数不取询问 $k$ 次，通过前缀和得出。 再设 $k + 1 \ | \ n$，发现只需要类似分块即可解决。 回到原题，最后的一部分如何计算？我们可以对 $[n - k, n]$ 这个区间做询问，但是对于已
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摘要：首先手玩样例，考虑极端情况，发现 $n-1$ 一定放左边或者右边。发现可以不考虑 $n-1$，则每个数只能放左边或者右边。 考虑只设一维的 $dp_i$ 表示前 $i$ 个数的合法情况，发现显然过不了样例，比如样例 $1$，我们发现 $2$ 和 $3$ 是不能放一起的。 那么容易列出 $dp_{i,
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摘要：## 0 比赛经过 比赛还没开始的时候就感觉状态不太好。果然。 总归到底都是一个心态问题。 ### A 题经过 看 A 题，结果**半天看不懂，一开始没有注意到一定要在黑格子上操作**。扔到 DeepL 上翻译了一下，再手玩一下样例就做出来了，速度有点慢。CF 怎么这么喜欢出分讨题啊。 看题目不能太
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摘要：### 1 题目大意 **1.1 题目翻译：** 给定一个值域为 $[1,n]$ 的函数 $f(x)$，让你求出最小的 $k$，其中 $k$ 满足 $f^{(2k)}(x) = f^{(k)}(x)$。 其实我觉得这题你谷翻译十分到位，建议没读懂题的还是去看你谷翻译罢。 **1.2 数据范围：**
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摘要：对于要打印的 $B$，我们首先尝试确定 $B_1$。 让 $f(x) (1≤x≤M)$ 是最大的 $i$，使 $A_i = x$。 对于 $r:=\underset{{{1≤x≤M}}}{\min}f(x)$，我们可以证明 $B_1$ 是 $A_1 ,A_2 ,...,A_r$ 中的一个（否则，$B
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摘要：有关数据 | $\texttt{Time Limit}$ | $\texttt{Memory Limit}$ | $\texttt{Difficulty}$ | | | | | | $\color{green}{\texttt{1 sec}}$ | $\color{red}{\texttt{3000
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摘要：ABC 293 G 题题解 —— 莫队
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摘要：[ABC #274 F]Fishing
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摘要：DP 太弱了，写个题解加深一下记忆。
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