HDU1730 Northcott Game 尼姆博弈

Northcott Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4465    Accepted Submission(s): 2047

 

　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？ 
游戏规则是这样的： 
　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。 

                   

图1                                                                  图2

Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。 
　　 注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。 

Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

Sample Input

3 6
4 5
1 2
1 2

3 6
4 5
1 3
1 2

Sample Output

BAD LUCK!
I WIN!

分析：每行黑子可走的步数（相邻时无路可走）转化为每堆可取的石子数，模拟nim游戏即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        int x,y,sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x<y) swap(x,y);
                sum^=(x-y)-1;//相邻情况下先手该行最后无路可走
        }
        if(sum)//非奇异局势
            printf("I WIN!\n");
        else
            printf("BAD LUCK!\n");
    }
    return 0;
}