983. 最低票价 -- 动态规划

983. 最低票价 动态规划

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在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
来源：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets/
题解：
求出第1天到最后一天的最低消费，每天消费根据以下公式取最小值
dp[i] = Math.min( dp[Math.max(0, i - 1)] + costs[0], dp[Math.max(0, i - 7)] + costs[1], dp[Math.max(0, i - 30)] + costs[2] )
对于不在days数组的天数直接等于之前的最低消费

/**
 * @param {number[]} days
 * @param {number[]} costs
 * @return {number}
 */
var mincostTickets = function (days, costs) {
    /* dp[i]表示第i天最小花费 */
    let dp = [0];
    /* days数组索引 */
    let index = 0;
    let lastDay = days[days.length - 1];
    /* 记录1-lastDay的dp */
    for (let i = 1; i <= lastDay; i++) {
        /* 不在数组的花费为上一天花费 */
        if (days[index] != i) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            continue;
        }
        /* 选符合条件的最小值 */
        dp[i] = Math.min(
            dp[Math.max(0, i - 1)] + costs[0],
            dp[Math.max(0, i - 7)] + costs[1],
            dp[Math.max(0, i - 30)] + costs[2]
        )
        index++;
    }
    return dp[lastDay];
};
// console.log(mincostTickets([1, 4, 6, 7, 8, 20], [2, 7, 15]))//11