HDU 2546 饭卡 01背包变形

饭卡

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Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
 

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
 

Sample Output
-45
32

题解：01背包变形,m为最大消耗，price既是价值又是消耗值，dp[j]为消耗j元买菜最大价值总和（菜价加起来不一定是j)，因为余额大于等于5时商品一定可以购买成功，所以留出5元购买最贵的菜，将最大消耗变成m-5，结果=余额-最大价值-最贵菜价;

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[1011],price[1011];
int main()
{
	int T,n,m,val,cnt,sum,mx;
        while(~scanf("%d",&n)&&n){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		mx=-1;
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&price[i]);
		scanf("%d",&m);
		if(m<5){
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		sort(price,price+n);
		for(int i=0;i<n-1;i++)
			for(int j=m-5;j>=price[i];j--)//最大总支出为m-5
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
		printf("%d\n",m-(dp[m-5]+price[n-1]));//price[n-1]是最贵菜价
	}
	return 0;
}