用栈解决迷宫问题

用栈解决迷宫问题

1. 问题

迷宫问题:

给一个二维列表，表示迷宫(0表示通道，1表示围墙)

给出算法，求一条走出迷宫的路径。

maze = [
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1], 
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
]

2. 解决思路

栈——深度优先搜索(回溯法)
思路: 从一个节点开始，任意找下一个能走的点，当找不到能走的点时，退回上一个点寻找是否有其他方向的点，并使用栈存储当前路径。

3. 代码

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TOPIC: 用栈解决迷宫问题
author: Blue
time: 2020-08-12
QQ: 2458682080
'''

maze = [
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1], 
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
]

dirs = [
    lambda x,y: (x - 1, y),   # 上
    lambda x,y: (x, y + 1),   # 右
    lambda x,y: (x + 1, y),   # 下
    lambda x,y: (x, y - 1)    # 左 
]


def maze_path(x1, y1, x2, y2):
    stack = []
    stack.append((x1, y1))
    while(len(stack) > 0):   # 栈空表示没有路
        current_node = stack[-1]  # 当前节点
        # 判断当前是否走到了终点
        if current_node[0] == x2 and current_node[1] == y2:
            # 把路径打印出来
            for p in stack:
                print(p)
            return True

        # x, y四个方向: x, y-1; x+1, y; x, y+1; x-1, y
        for dir in dirs:
            next_node = dir(current_node[0], current_node[1])
            # 如果下一个节点能走
            if maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0:
                stack.append(next_node)
                maze[next_node[0]][next_node[1]] = 2  # 表示已经走过
                break
        else:  # 如果4个位置都不能走了，该点就出栈
            maze[current_node[0]][current_node[1]] = 2
            stack.pop()
    else:
        print("无路可走，走投无路")
        return False

maze_path(1, 1, 8, 8)

结果:

(1, 1)
(2, 1)
(3, 1)
(4, 1)
(5, 1)
(5, 2)
(5, 3)
(6, 3)
(6, 4)
(6, 5)
(7, 5)
(8, 5)
(8, 6)
(8, 7)
(8, 8)

路线为: