P11276 第一首歌 题解

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P11276 第一首歌 题解

一道简单的字符串题目。

题目解释

说求一个最短的字符串 $t$ ，使其满足对于给定的字符串 $s$ ：

• $s$ 为 $t$ 的前缀。

• $s$ 为 $t$ 的后缀。

• $s$ 不为 $t$ 。

仔细思考一下，则易得 $t$ 的最短长度的最大值为 $s$ 的两倍。即当 $s$ 是一个前缀后缀不相同的字符串时， $t$ 就是两个拼在一起的 $s$ 。

考虑非特殊情况，那么也就是删去第二个累加的 $s$ 中，与其后缀相同的前缀。类似于共用这一部分。

解题思路

观察到要求相同的前缀和后缀，正好在学 KMP 于是这里使用了其前缀数组解决。那么问题便简化了，求出的 $sum$ 为前缀与后缀的最大重合区间长度，接着输出 $s$ 除前 $sum$ 个字符的其他字符即可。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
string s1;
int net[maxn];
void build_kmp(string s){
    net[0]=0,net[1]=0;
    int len=0,i=1;
    for(int i=1;i<s.size();i++){
        int j=net[i];
        while(j&&s[i]!=s[j]){
            j=net[j];
        }
        if(s[i]==s[j]) net[i+1]=j+1;
        else           net[i+1]=0;
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>s1;
    build_kmp(s1);
    cout<<s1;         //第一遍无需修改
    for(int i=net[(int)s1.size()];i<(int)s1.size();i++){
        cout<<s1[i];  //输出非重复部分
    }
    return 0;
}