[CSP-S2020] 儒略日

题目描述

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。

现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：

公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $31$ 天、二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中，闰年的二月为 $29$ 天，平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数，或日期年份是 $4$ 的倍数但不是 $100$ 的倍数时，该年为闰年。
公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。
公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。
尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，公元零年并不存在，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。

输入格式

第一行一个整数 $Q$ ，表示询问的组数。
接下来 $Q$ 行，每行一个非负整数 $r_{i}$ ，表示一个儒略日。

输出格式

对于每一个儒略日 $r_{i}$ ，输出一行表示日期的字符串 $s_{i}$ 。共计 $Q$ 行。 $s_{i}$ 的格式如下：

若年份为公元后，输出格式为 Day Month Year。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。例如：公元
2020 年 11 月 7 日正午 12 点，输出为 7 11 2020。
若年份为公元前，输出格式为 Day Month Year BC。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前 841 年 2 月 1 日正午 12
点，输出为 1 2 841 BC。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

14 9 763
15 8 3501
12 7 6239

提示

【数据范围】

测试点编号	$Q =$	$r_{i} \leq$
$1$	$1000$	$365$
$2$	$1000$	$10^{4}$
$3$	$1000$	$10^{5}$
$4$	$10000$	$3 \times 10^{5}$
$5$	$10000$	$2.5 \times 10^{6}$
$6$	$10^{5}$	$2.5 \times 10^{6}$
$7$	$10^{5}$	$5 \times 10^{6}$
$8$	$10^{5}$	$10^{7}$
$9$	$10^{5}$	$10^{9}$
$10$	$10^{5}$	年份答案不超过 $10^{9}$

题意

给定一个不含小数部分的儒略日，计算从公元前 4713 年 1 月 1 日到此后某一时刻间所经过的天数，若年份为公元后，输出格式为 Day Month Year。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。若年份为公元前，输出格式为 Day Month Year BC 。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。

解题思路

输入儒略日的日期，如果年份在公元之前，运行solve1，如果在公元之后（包括公元元年），则运行solve2。
在solve1中，把经历的年份中的平年和闰年分开，再进行输出。
再solve2中，也是先把儒略日是否为平年闰年区分，在进行输出，如果儒略日在 1582 年 10 月 15 日（含）以后，则要先把公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含），这些日期被删除，在进行输出。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int q,r;
bool flag;
int ping[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int run[]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
void solve1(){
	int tot=r/1461;
	int n=4713-tot*4;
	r-=tot*1461;
	if(r>=366){
		n--;
		r-=366;
		while(r>=0)
			n--,r-=365;
		if(r<0)
			n++,r+=365;
	}
	int y=1;
	if((n-1)%4==0){//如果儒略日为闰年
		while(r-run[y]>=0)
		{
			r-=run[y];
			y++;
		}
		int ri=r+1;
		printf("%lld %lld %lld BC\n",ri,y,n);
	}
	else{//如果为平年
		while(r-ping[y]>=0)
		{
			r-=ping[y];
			y++;
		}
		int ri=r+1;
		printf("%lld %lld %lld BC\n",ri,y,n);
	}
}
void solve2(){
	flag=0;
	r-=1721424;
	if(r<=577736){
		int tot=r/1461;
		int n=1+tot*4;
		r-=tot*1461;
		tot=r/365;
		if(tot==4)
			tot--;
		n+=tot;
		r-=tot*365;
		if(n%4==0)
			flag=1;
		int y=1;
		if(!flag){
			while(r-ping[y]>=0){
				r-=ping[y];
				y++;
			}
		}
		else{
			while(r-run[y]>=0){
				r-=run[y];
				y++;
			}
		}
		int ri=r+1;
		printf("%lld %lld %lld\n",ri,y,n);
	}
	else if(r>577736){//如果在1582年之后
		r+=10;
		r-=577736;
		if(r<28){
			printf("%lld 10 1582\n",4+r);
			return;
		}
		else if(r<58){
			r-=28;
			printf("%lld 11 1582\n",1+r);
			return;
		}
		else if(r<89){
			r-=58;
			printf("%lld 12 1582\n",1+r);
			return;
		}
		else if(r<6664){
			r-=89;
			int n=1583;
			int last=0;
			while(r>=0){
				if(n%4){
					r-=365,n++;
					last=0;
				}
				else{
					r-=366,n++;
					last=1;
				}
			}
			if(last==1)
				r+=366,n--;
			else
				r+=365,n--;
			int y=1;
			if(n%4){
				while(r-ping[y]>=0){
					r-=ping[y];
					y++;
				}
			}
			else{
				while(r-run[y]>=0){
					r-=run[y];
					y++;
				}
			}
			int ri=1+r;
			printf("%lld %lld %lld\n",ri,y,n);
			return;
		}
		else{
			r-=6664;
			int tot=r/146097;
			int n=1601+400*tot;
			r-=146097*tot;
			if(r==146096){
				printf("31 12 %lld\n",n+399);
				return;
			}
			while(r>=0)
				n+=100,r-=36524;
			if(r<0)
				n-=100,r+=36524;
			while(r>=0)
				n+=4,r-=1461;
			if(r<0)
				n-=4,r+=1461;
			tot=r/365;
			if(tot==4)
				tot--;
			n+=tot;
			r-=tot*365;
			if((n%4==0 && n%100)||(n%400==0))
				flag=1;
			int y=1;
			if(!flag){
				while(r-ping[y]>=0){
					r-=ping[y];
					y++;
				}
			}
			else{
				while(r-run[y]>=0){
					r-=run[y];
					y++;
				}
			}
			int ri=r+1;
			printf("%lld %lld %lld\n",ri,y,n);
		}
	}
}
signed main(){
	scanf("%lld",&q);
	while(q--){
		scanf("%lld",&r);
		if(r<1721424)//如果在公元前，运行solve1
			solve1();
		else
			solve2();
	}
	return 0;
}