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摘要： 在数学上, 一个定义在开区间(a-r, a+r)上的无穷可微的实变函数或复变函数 f 的泰勒级数是如下的幂级数： 这里， n!表示n的阶乘而f (n)(a) 表示函数f在点a处的n阶导数。如果泰勒级数对于区间(a-r, a+r)中的所有x都收敛并且级数的和等于 f(x)， 那么我们就称函数f(x)为解析的。当且仅当一个函数可以表示成为幂级数的形式时，它才是解析的。为了检查级数是否收敛于f(x)，我们通常采用泰勒定理估计级数的余项。上面给出的幂级数展开式中的系数正好是泰勒级数中的系数。 阅读全文