【数据结构】顺序栈

　　利用顺序存储方式实现的栈称为顺序栈。类似于顺序表的定义，栈中的数据元素用一个预设的足够长度的一维数组来实现：datatype data[MAXSIZE]，栈底位置可以设置在数组的任一个端点，而栈顶是随着插入和删除而变化的，用一个 int top 来作为栈顶的指针，指明当前栈顶的位置，同样将 data 和 top 封装在一个结构中。

　　顺序栈的类型描述如下：

typedef struct {
    datatype data[MAXSIZE];
    int top;
}seqStack;

　　定义一个指向顺序栈的指针：

SeqStack *s;

　　通常0下标端设为栈底，这样空栈时栈顶指针 top=-1；入栈时，栈顶指针加1，即 s->top++；出栈时栈顶指针减1，即 s->top--。

 

　　以下是栈的几种基本操作：

　　(1) 置空栈

seqStack *init_seqStack() {
    seqStack *s;

    s = (seqStack *)malloc(sizeof(seqStack));
    s->top = -1;

    return s;
}

　　(2) 判栈空

int empty_seqStack(seqStack *s) {
    if (s->top == -1) {
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}

　　(3) 判栈满

int full_seqStack(seqStack *s) {
    if (s->top == MAXSIZE - 1) {
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}

　　(4) 入栈

int push_seqStack(seqStack *s, int x) {
    if (full_seqStack(s)) {
        return FAILURE;
    }

    s->top++;
    s->data[s->top] = x;

    return SUCCESS;
}

　　(5) 出栈

int pop_seqStack(seqStack *s, int *x) {
    if (empty_seqStack(s)) {
        return FAILURE;
    }

    *x = s->data[s->top];
    s->top--;

    return SUCCESS;
}

　　(6) 取栈顶元素

int gettop_seqStack(seqStack *s, int *x) {
    if (empty_seqStack(s)) {
        return FAILURE;
    }

    *x = s->data[s->top];

    return SUCCESS;
}

　　(7) 释放空间

void free_seqStack(seqStack **s) {
    if (*s == NULL) {
        return;
    }
    free(*s);
    *s = NULL;
}

 

　　这里我们定义一个测试函数 test_seqStack() 来了解一下顺序栈是如何操作的，测试时 datatype 定义为 int 类型。

 

　　我们先定义一个头文件 seqStack.h。

/**********************************************
** file name   : seqStack.h
** description :
** writer by   : Adam
** create date : 2016-10-22
**********************************************/

#ifndef SEQSTACK_H
#define SEQSTACK_H

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define SUCCESS 1
#define FAILURE 0

#define MAXSIZE 100
typedef struct {
    int data[MAXSIZE];
    int top;
}seqStack;

seqStack *init_seqStack();                                                // 置空栈
int empty_seqStack(seqStack *s);                                        // 判栈空
int full_seqStack(seqStack *s);                                            // 判栈满
int push_seqStack(seqStack *s, int x);                                    // 入栈
int pop_seqStack(seqStack *s, int *x);                                    // 出栈
int gettop_seqStack(seqStack *s, int *x);                                // 取栈顶元素
void show_seqStack(seqStack *s);                                        // 输出
void free_seqStack(seqStack **s);                                        // 释放空间
void test_seqStack();

#endif //SEQSTACK_H
/********************END**********************/

　　然后定义一个 seqStack.cpp 文件。

/**********************************************
** file name   : seqStack.cpp
** description :
** writer by   : Adam
** create date : 2016-10-22
**********************************************/

#include "seqStack.h"

void test_seqStack() {
    seqStack *s;
    int i, x;

    s = init_seqStack();
    show_seqStack(s);

    for (i = 1; i <= 101; i++) {
        if (push_seqStack(s, i) == FAILURE) {
            printf("Stack overflowed!\n");
            _getch();
            break;
        }
    }
    show_seqStack(s);

    if (pop_seqStack(s, &x) == FAILURE) {
        printf("Stack empty!");
        _getch();
    }
    else
    {
        printf("Pop Stack=%d\n", x);
    }
    show_seqStack(s);

    if (gettop_seqStack(s, &x) == FAILURE) {
        printf("Get top of Stack failed!\n");
        _getch();
    }
    else
    {
        printf("Top Stack=%d\n", x);
    }
    show_seqStack(s);

    free_seqStack(&s);
}

seqStack *init_seqStack() {
    seqStack *s;

    s = (seqStack *)malloc(sizeof(seqStack));
    s->top = -1;

    return s;
}

int empty_seqStack(seqStack *s) {
    if (s->top == -1) {
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}

int full_seqStack(seqStack *s) {
    if (s->top == MAXSIZE - 1) {
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}

int push_seqStack(seqStack *s, int x) {
    if (full_seqStack(s)) {
        return FAILURE;
    }

    s->top++;
    s->data[s->top] = x;

    return SUCCESS;
}

int pop_seqStack(seqStack *s, int *x) {
    if (empty_seqStack(s)) {
        return FAILURE;
    }

    *x = s->data[s->top];
    s->top--;

    return SUCCESS;
}

int gettop_seqStack(seqStack *s, int *x) {
    if (empty_seqStack(s)) {
        return FAILURE;
    }

    *x = s->data[s->top];

    return SUCCESS;
}

void show_seqStack(seqStack *s) {
    int i;

    if (empty_seqStack(s)) {
        printf("The stack is empty!\n");
        _getch();
        return;
    }

    for (i = s->top; i >= 0; i--) {
        printf("%d\t", s->data[i]);
    }

    printf("\nshow finished!\n");
    _getch();
}

void free_seqStack(seqStack **s) {
    if (*s == NULL) {
        return;
    }
    free(*s);
    *s = NULL;
}

/********************END**********************/

　　最后再通过主函数来调用 seqStack.cpp 函数。

/**********************************************
** file name   : main.cpp
** description :
** writer by   : Adam
** create date : 2016-10-22
**********************************************/

#include "seqStack.h";

void main() {
    test_seqStack();
}

/********************END**********************/

 

　　运行结果如下：

　　

　　借此我们就可以直观的看出栈的运行状态及过程。

　

　　注意以下几点：

　　(1) 对于顺序栈，入栈时，首先判断栈是否满了，栈满的条件为： s->top == MAXSIZE-1，栈满时，不能入栈；否则出现空间溢出，引起错误，这种现象称为上溢。

　　(2) 出栈和读栈顶元素操作，先判栈是否为空，为空时不能操作否则产生错误。通常栈空时常作为一种控制转移的条件。

　　(3) 取栈顶元素与出栈的不同之处在于出栈操作改变栈顶指针 top 的位置（栈顶指针下移一个位置），而取栈顶元素操作只是读出栈顶元素的值，栈顶指针 top 位置不改变。