数据结构与算法

数据结构从逻辑结构划分为：
（1）线性结构
元素之间为一对一的线性关系，第一个元素无直接前驱，最后一个元素无直接后继，其余元素都有一个直接前驱和直接后继。
（2）非线性结构
元素之间为一对多或多对多的非线性关系，每个元素有多个直接前驱或多个直接后继。
（3）集合结构
元素之间无任何关系，元素的排列无任何顺序。

 

数据结构从存储结构划分为：
（1）顺序存储（向量存储）
所有元素存放在一片连续的存储单元中，逻辑上相邻的元素存放到计算机内存中仍然相邻。

（2）链式存储
所有元素存放在可以不连续的存储单元中，但元素之间的关系可以通过地址确定，逻辑上相邻的元素存放到计算机内存后不一定是相邻的。

（3）索引存储
使用该方法存放元素的同时，还建立附加的索引表，索引表中的每一项称为索引项，索引项的一般形式是：（关键字，地址），其中的关键字是能惟一标识一个结点的那些数据项。

 

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算法应用中，排序算法肯定会遇到，把元素按照某种逻辑排序。

选择排序核心思想：循环选择剩余元素中最小者与要交换位置的元素比较。细化一点也是，首先找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置（如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换），再次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到整个数组排序。这个算法中交换的总次数是N，算法的时间效率取决于比较的次数。

插入排序核心思想：一张一张的来，将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置，插入前为了给插入元素腾出空间，需要将其余所有元素在插入之间都向右移动一位。插入排序所需时间取悦于输入中元素的初始顺序。对于一个已知序列，适合插入排序。

 

快速排序：把数组分成2个子数组，将两部分独立排序，当两个子数组都有序时整个数组也就自然有序了。

 

查找符号表

链表：每个节点都存储一个键值。

二叉树：每个节点都有两个链接。

 

索引查找是在线性表（主表）的索引存储结构上进行的，而索引存储的基本思想是：首先将一个线性表（主表）按照一定的规则分成若干个逻辑上的子表，并为每个子表分别建立一个索引项，由所有这些索引项得到主表的一个索引表，然后，可采用顺序或链接的方法来存储索引表和各个子表。索引表中的每个索引项通常包含三个域：一是索引值域，用来存储标识对应子表的索引值，它相当于记录的关键字，在索引表中由此索引值来惟一标识一个索引项（子表）；二是子表的开始位置，用来存储对应子表的第一个元素的存储位置；三是子表的长度，用来存储对应子表的元素个数

 

 

图：最短路径

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二分查找：查找时，我们先将被查找的键和子数组的中间键比较，如果被查找的键小于中间键，我们就在左子数组中继续查找， 如果大于我们就在右子数组中继续查找，否则中间键就是我们要找的键