图像压缩

1、数字图像的压缩是实现图像存储和传输的基础，数字图像压缩目的： 节省图像存储容量；减少传输信道容量；缩短图像加工处理时间。

2、基本概念：

2.1 信息相关

在绝大多数图像的像素之间， 各像素行和帧之间存在着较强的相关性。从统计观点出发，就是每个像素的灰度值（或颜色值）总是和其周围的其它像素的灰度值 （或颜色值）存在某种关系，应用某种编码方法减少这些相关性就可实现图像压缩。

示例：在二值化图像中

 

2.2 信息冗余：从信息论的角度来看， 压缩就是去掉信息中的冗余

图像数据存在的冗余可分为三类：

2.2.1 编码冗余

由于大多数图像的直方图不是均匀(水平)的，所以图像中某个（或某些）灰度级会比其它灰度级具有更大的出现概率，如果对出现概率大和出现概率小的灰度级都分配相同的比特数，必定会产生编码冗余。

2.2.2 像素间的冗余

所谓“像素间的冗余”，是指单个像素携带的信息相对较少，单一像素对于一幅图像的多数视觉贡献是多余的， 它的值可以通过与其相邻的像素的值来推断。

2.2.3 心里视觉冗余

心里视觉冗余是指在正常的视觉处理过程中那些不十分重要的信息

 

3、保真度准则

3.1  客观保真度准则：当所损失的信息量可表示成原图像与该图像先被压缩 而后又被解压缩而获得的图像的函数时，就称该函数是基于客观保真度准则的

 

3.2 主观保真度准则：就是人来评价

 

4、变长编码

4.1 费诺码

看文字没看懂，其实看图挺好理解：

就是按1/ 2，来划分，一直划分到2个，上1下0

 

4.2 霍夫曼编码

就是哈夫曼树的编码，同数据结构

 

5、算术编码

看上面描述有点懵逼，不过来个例子还是可以理解的

low初始是0， range初始为1，a 从1到5 是一个循环迭代的过程

最终在low和high之间取一实数输出，但是我没搞懂这个编码是要干什么，经过wikipedia查看：

算术编码是直接把整个输入的消息编码为一个数，一个满足（0.0 ≤ n < 1.0）的小数n。

所以在得到最终的一个实数后，可以进行解码，如上我们得到（0.07978 + 0.0816）/ 2 = 0.08069，已知a1到a4在0到1的范围，0.08069在a1的[0, 0.2)之间，所以解码的第一个是a1；

在[0, 0.2)之间又按概率分布，查看0.08069在a几的范围中再输出，那如何结束编码呢？可以在数据流中写入内部结束内容和其他途径（我也不知道还有啥途径，如果知道信息长度也可以）

 

6、变换编码

6.1 原理

6.2 实现

子图像的尺寸选择是有条件的：

变换系数：

系数选择：

可以用一个函数来选择

保留的系数越多，压缩率就越低

重建的图像公式为：

利用这个函数的截断功能就可以消除对求和贡献最少的系数；

那有哪几种变换呢？DCT用的最多

6.3 变换系数的量化和编码

1）区域编码

典型的区域编码模板

如何量化？

下面给出这2种量化表，用系数矩阵对应的值除以这表里的值