撸呀撸的左手(KMP+DP)

题目描述

撸呀撸很迷茫，因为他的左手总是不受控制，做一些不雅的事情。于是撸呀撸一狠心，决定戒撸。没想到，他的左手受不了寂寞，一闲下来就在键盘上各种乱敲。

唔，神奇的左手表示，safasfasaafafsfafasffsfsfsffsfddfafdfsfadffafadfafadfadfafadfsfa……

他发现敲出来的字符串有一定规律：如果将字符串划分成若干部分，那么每部分都可由其子串重复若干次得到。
“若干次”往往大于1，但也可以为1。小撸想请你算一算：用最优的方法划分字符串，然后将各部分替换成其最短的连续重复子串，得到的字符串的最小长度是多少？

输入格式

一行字符，都是英文小写字母。

输出格式

一个正整数，是最小长度。

样例输入

bababacacac

样例输出

5

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std ;
 5 #define inf 0x7fffffff
 6 #define MAXN 5010
 7 int pre[ MAXN ] , f[ MAXN ] , n ;
 8 char s[ MAXN ] , st[ MAXN ] ;
 9 
10 void kmp( int len ) {
11     pre[ 1 ] = 0 ;
12     for ( int i = 1 , j = 0 ; i ++ < len ; ) {
13         for ( ; j && st[ j + 1 ] != st[ i ] ; j = pre[ j ] ) ;
14         if ( st[ j + 1 ] == st[ i ] ) ++ j ;
15         pre[ i ] = j ;
16     }
17 }
18 
19 int main(  ) {
20     scanf( "%s" , s + 1 ) ;
21     n = strlen( s + 1 ) ;
22     f[ 0 ] = 0 ;
23     for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) {
24         f[ i ] = inf ;
25         int len = 0 ;
26         for ( int j = i ; j ; -- j ) st[ ++ len ] = s[ j ] ;
27         kmp( len ) ;
28         for ( int j = i - 1 ; j >= 0 ; -- j ) {
29             int l = i - j , cost ;
30             cost = ( l % ( l - pre[ l ] ) ) ? l : ( l - pre[ l ] ) ;
31             f[ i ] = min( f[ i ] , f[ j ] + cost ) ;
32         }
33     }
34     printf( "%d\n" , f[ n ] ) ;
35     return 0 ;

36 }