排序算法
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一、插入排序
要点就是保持扫描过的元素是有序的，使之成为一个有序的元素序列（升序或降序）
每次取一个新的元素，扫描已排序的元素序列，找到其合适的位置，将新元素插入。
实例：打扑克时，揭牌保持扑克牌的顺序。
时间复杂度：O(N2)
算法的实现：使用能缓存一个元素的辅助存储空间。从0到N-1来扫描初始元素列表，从i到0扫描已经排序的元素，寻找i+1元素的合适位置。将第i+1元素存到辅助存储空间，将第i个元素移动到位置i+1，将第i-1个元素移动到位置i，以此类推，直到将第i+1个元素的合适位置空出来，然后将第i+1个元素放到合适的位置。
二、Shell排序
插入排序在序列基本有序时效率较高，并且在序列规模不是很大时效率也很高。Shell排序就是从这些方面对插入排序算法的改进。
shell排序先根据较长的步长对序列分组，进行排序，然后逐步减少步长再排序，直到步长为1为止。
初始时使用的步长大，每组的元素少，效率较高；
逐步的使用的步长小，每组的元素多了，但也基本有序了，效率依然较高。
例子： 12， 4，26，19，14，8，24，6，有8个元素。
第一轮：步长使用8/2=4，那么分成4组子序列进行排序，（1,5），（2,6），（3,7），（4,8）
序号1、5位置上分别是12和14, 12<14，不用动
序号2、6位置上分别是4和8, 4<8，不用动
序号3、7位置上分别是26和24， 26>24，交换
序号4、8位置上分别是19和6， 19>6，交换
序列变成：12 4 24 6 14 8 26 19
第二轮：步长使用4/2=2，那么分成2组子序列进行排序：（1,3,5,7），（2,4,6,8）
序号1,3,5,7位置上分别是12， 24 ， 14 ， 26 ， 使用插入排序排完序，变成：12 ， 14， 24， 26 （只有24与14进行一次交换）
序号2,4,6,8位置上分别是4， 6， 8， 19，（没有交换）
序列变成：12 4 14 6 24 8 26 19
第三轮：步长使用2/2=1，那么分成1组子序列进行排序，即整个序列：12 4 14 6 24 8 26 19
插入排序过程：4 12 14 6 24 8 26 19
4 6 12 14 24 8 26 19
4 6 8 12 14 24 26 19
4 6 8 12 14 19 24 26
结束。
三、快速排序
分治思想的应用。
时间复杂度：O(N(logN))
用所需要排序的序列中的某个元素p（比如：第一个）将序列一分为二：左边的元素都小于等于元素p，右边的都大于等于元素p；然后分别对左、右子序列进行相同划分；
最后将左、右子序列合并，则得到排好序的序列。
如何使用元素p来划分待排序序列？假设元素p是第一个元素（最左边的元素）。
策略一：元素P存到一个tmp，那么p的位置空出来了，记为vac；
从右（最右边的一个元素）往左，寻找比p小的元素，找到就放到vac位置，找到的比p小的元素的位置就空出来了，记为vac，新的最右边记为：H=vac-1；
从左边第二个元素开始往右，寻找比p大的元素，找到就放到vac位置，找到的比p大的元素的位置就空出来了，记为vac，新的最左边记为：L=vac+1；
再从H、L位置分别重复步骤二、三，直到H遇到L。
将元素p存到位置vac。
策略二：将元素p的位置记为M，从左（第二个元素）往右扫描序列，扫描到的位置记为I，
如果扫描到的元素比p小，就M=M+1，交换位置M与位置I的元素。
继续往右扫描，重复步骤二，直到全部扫描完。
四、混和排序
利用快速排序先进行大致的排序，比如：L > 15，15个元素内部无序的，但每15个、15个之间是有序的。
再利用插入排序来进行最后的，所有元素排序。
优点：插入排序在元素基本有序的情况下，效率很高。
五、堆排序
堆：一颗二叉树，具有如下的特点，
------父元素，比左右孩子都小。根元素是最小的元素。
------只有最后两层可能有叶子节点。节点在每一层中，从左往右排列。
堆的存储：使用数组。将元素按层，从左至右依次保存。元素Xi的父节点是Xi/2；元素Xi的左孩子X2i，右孩子X2i+1
堆的操作：
------删除最小的元素，即根元素：
- 将根元素与最后一个元素交换
- 然后再将新根元素往下移：
- 往下移的结束条件：元素处于叶子节点的位置，或者，元素小于或等于其左右子节点
- 选择较小的子节点，然后将元素与这个较小的子节点交换
- 重复迭代步骤2，直到把新根元素移到合适的位置。
删除根元素，也可以直接使用将最后一个元素往上移动的方式来调整堆。
------插入一个新元素：
- 将新元素加入到数组中的最后一个堆元素后面，
- 将新元素与其父元素比较，如果新元素小，则交换新元素与其父元素的位置。（这是将元素往上移动的操作）
- 重复迭代步骤2，直到把新元素交换到正确的位置
------将根元素用新元素替代
- 直接使用删除操作中的步骤2、3即可
利用堆进行排序：
扫描数组，将每个元素逐一插入到堆中，再逐一：输出堆的根元素，并删除它，堆调整。
注意要不使用另外一个数组作为辅助存储空间。堆的构建在原数组进行。
从i=1开始扫描数组，<i的元素已经是堆了，将元素i加入，调成<=i的数组中的元素，使之保持堆属性。
六、归并排序
归并排序是对分而治之思想的应用。将数组一分为二，分别对两个子数组排序，然后将两个排好序的子数组进行合并，得到最后排好序的数组。
对子数组的排序也是利用上述的分治的方法，所以归并排序是一个递归的过程。合并两个长度为n的子数组的时间复杂度是O(n)，并且需要O(2n)的辅助空间来保存合并好的结果。算法的实现。还是使用上述的例子：
12， 4，26，19，14，8，24，6 。 8 个数组成的数列。
step1 ： 分成两个子数组s1：12， 4，26，19 和 s2：14，8，24，6 ，分别对这两个子数组来进行归并排序
对s1： 分成两个子数组s11：12， 4 和 s12：26，19
对s11 使用归并排序，将12与4通过合并操作，得到排好序的数列 4 ， 12
对s12 使用归并排序，将26与19通过合并操作，得到排好序的数列 19 ， 26
对s11与s12使用合并操作，得到排好序的数列4 ， 12， 19 ， 26，则得到s1排好序的结果。
对s2进行相同的处理过程后，得到排好序的数列6， 8， 14， 24
然后，对s1与s2进行合并操作，得到整个数列最终的排序结果：4， 6， 8， 12， 14， 19， 24， 26 。
算法的实现有两个函数：mergeSort(), merge()
调用过程如下：
mergeSort( s1 )
| （入栈）mergeSort(s1) |
mergeSort( s11 )
| （入栈）mergeSort(s11) |
| mergeSort(s1) |
mergeSort(12)
mergeSort(4)
merge(12, 4)
| mergeSort(s11)(出栈) |
| mergeSort(s1) |
mergeSort( s12 )
| （入栈）mergeSort( s12 ) |
| mergeSort( s1) |
mergeSort(26)
mergeSort(19)
merge(26, 19)
| mergeSort( s12 ) （出栈） |
| mergeSort( s1) |
merge(s11， s12)
| mergeSort( s1) (出栈) |
mergeSort(s2)
| (入栈)mergeSort( s2) |
........
merge(s1, s2) /* 得到最终排序的结果 */
