4刀最多切割一个正方体为多少部分
由来
今天偶然看到这个题,我算出来是3刀同平面7, 乘以2就是14了。结果说这个不是最优,我想不出来就模拟了一下。
数值模拟计算
原理
初始化4个平面, 在生成100个点去验证所有的状态和。结果为 15
源码
import numpy as np
import random as rd
###点的限制条件在1,1,1范围内的正方体
def setP3():
return rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1)
###生成平面; 传入list(tuple)
def setPm():
m33 = np.mat([setP3(),setP3(),setP3()])
return (m33.I)* (np.mat([1,1,1]).T)
#判断点在面内1,还是面外0
def pdmp(m,p):
a,b,c = m
x,y,z = p
flag = a*x + b*y + c*z - 1
if(flag > 0):
return 0
return 1
#生成4个平面,并输出4个平面的元组
def set4M():
return [setPm() for i in range(4)]
##判断点和各个面的状态和
def setDL(pm4, p):
locat = 0
for i in range(4):
locat = locat + 2**i * pdmp(pm4[i], p)
return locat
##随机选出100个点判断这些点的状态合集
def Main():
zt = []
pm4 = set4M()
for i in range(100):
p = setP3()
zt.append(setDL(pm4, p))
return np.unique(zt)
print (max([len(Main()) for i in range(500)]))