Algorithm Gossip (16) 超长整数运算（大数运算）

前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

16.Algorithm Gossip: 超长整数运算（大数运算）

分析和解释

代码

void add(int *a, int *b, int *c) {
    int i, carry = 0;
    for(i = N - 1; i >= 0; i--) {
        c[i] = a[i] + b[i] + carry;
        if(c[i] < 10000)
            carry = 0;
        else { // jinwei
            c[i] = c[i] - 10000;
            carry = 1;
            }
        }
    }
void sub(int *a, int *b, int *c) {
    int i, borrow = 0;
    for(i = N - 1; i >= 0; i--) {
        c[i] = a[i] - b[i] - borrow;
        if(c[i] >= 0)
            borrow = 0;
        else { // jiewei
            c[i] = c[i] + 10000;
            borrow = 1;
            }
        }
    }
void mul(int *a, int b, int *c) { // b is x
    int i, tmp, carry = 0;
    for(i = N - 1; i >=0;i--) {
        tmp = a[i] * b + carry;
        c[i] = tmp % 10000;
        carry = tmp / 10000;
        }
    }
void div(int *a, int b, int *c) { 
    int i, tmp, remain = 0;
    for(i = 0; i < N;i++) {
        tmp = a[i] + remain;
        c[i] = tmp / b;
        remain = (tmp % b) * 10000;
        }
    }

拓展和关联

大数运算问题是经常面试考到的问题， 同样也有很多类似的问题需要我们去发现总结， 在后面有空会对这部分进行深入学习， 很多小型的计算器应用都运用了这些小算法。

后记

参考书籍

• 《经典算法大全》
• 维基百科