zoj 1115 Digital Roots

求各数位之和；

运用弃九法可以很快解出，但一开始没想到出入的会是字符串，WA了几次，

AC代码如下

#include"iostream"
#include"string"
using namespace std;
int main()
{
	string str;
	
	while(cin>>str,str!="0")
	{
		int n=0;
		for(string::size_type i=0;i!=str.size();i++)
			n+=str[i]-'0';
		n%=9;
		if(n==0) n=9;
		cout<<n<<endl;
	}
	return 0;
}

弃九法的扩展应用

k是n进制下的一个数，s是k各位数字之和，则存在k%(n-1)=s%(n-1);

利用同余的原理证明。