将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m


给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m。


输入

第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n,m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2

100 5

16 2

样例输出

24

15


/*给定两个数m,n
m!分解质因数后因子n的个数。
这道题涉及到了大数问题,如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围。
下面给出一种效率比较高的算法,我们一步一步来。
m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m
可以表示成所有和n倍数有关的乘积再乘以其他和n没有关系的
=(n*2n*3n*......*kn)*ohter other
是不含n因子的数的乘积因为kn<=m k肯定是最大值所以k=m/n
=n^k*(1*2*......*k)*other
=n^k*k!*other

从这个表达式中可以提取出kn,然后按照相同的方法循环下去可以求出k!中因子n的个数。
每次求出n的个数的和就是m!中因子n的总个数。*/

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int N,n,m,count;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{ count=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
while(n)
{
n=n/m;
count=count+n;
}
printf("%d\n",count);

}
return 0;
}



 

posted @ 2014-08-19 22:44  小小暮雨  阅读(361)  评论(0编辑  收藏  举报