历届试题 小朋友排队

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
const double clf =1e-8;
//const double e= 2.718281828;
const double PI = 3.141592653589793;
const long int MAX=1e9;
#define ll long long
//const int mx=20000+1;
//priority_queue<int > p;
priority_queue<int ,vector<int> , greater<int> > pq;
const int M = 1e5+5;
typedef struct kid{
    int h;
    int num;
} kids;
kids s[M],t[M];
void merger(int l,int r)
{
    if(l+1<r)
    {
        int mid = l+(r-l)/2;
        int q=l,p=mid,i=l;
        merger(l,mid);
        merger(mid,r);
        while(q<mid||p<r)
        {
            if(p>=r||(q<mid&&s[q].h<=s[p].h))
            {
                t[i]=s[q++];
                t[i].num+=p-mid;
            }
            else
            {
                t[i]=s[p];p++;
                t[i].num+=mid-q;
            }i++;
        }
        for(int i=l;i<r;i++)
            s[i]=t[i];
    }
}
int main()
{
    freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i].h);
        s[i].num=0;
    }
    merger(0,n);
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=((1+s[i].num)*s[i].num)/2;
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}