sum
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问题描述
给定一个数列,求是否存在连续子列和为m的倍数,存在输出YES,否则输出NO
输入描述
输入文件的第一行有一个正整数T(1≤T≤101\leq T \leq 101≤T≤10),表示数据组数。
接下去有T组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m (1≤n≤100000 1\leq n\leq 1000001≤n≤100000 ,1≤m≤5000 1\leq m\leq5000 1≤m≤5000).
第二行有n个正整数x (1≤x≤1001\leq x\leq 1001≤x≤100)表示这个数列。
输出描述
输出T行,每行一个YES或NO。
输入样例
2 3 3 1 2 3 5 7 6 6 6 6 6
输出样例
YES NO
预处理前缀和,一旦有两个数模m的值相同,说明中间一部分连续子列可以组成m的倍数。 另外,利用抽屉原理,我们可以得到,一旦n大于等于m,答案一定是YES 复杂度 O(n)
#include <cstdio> #include <cstring> int s[100010],sum[100010],vis[5001]; int main(){ //freopen("data.in","r",stdin); int t,n,m; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); int flag=1; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",s+i);sum[i]=(s[i]+sum[i-1])%m;} for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[sum[i]]&&sum[i]!=0){ vis[sum[i]]=1; } else{ printf("YES\n"); flag=0; break; } } if(flag) printf("NO\n"); } }