随笔分类 -  数学

bnuoj53075 外挂使用拒绝
摘要：题目链接：http://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=53075 第一次给校赛出题，来为自己的题目写一发题解吧。 其实我原本的题意非常简洁： 结果被另一位出题大佬打包成了极其复杂的题意（或者说给这个算法想到了一个应用场景？） 这个题目实际上是参考了201 阅读全文
posted @ 2018-04-16 20:25 ACMsong 阅读(644) 评论(0) 推荐(1)
枚举所有子集的三种算法详解-《算法入门经典》
摘要：方法一：增量构造法 理解递归必须得理解函数到底是做什么的。 方法二：位向量法 枚举每一位选或者不选，复杂度比方法一略高但更好理解，因为与输出全排列思路差不多，满n位就输出。 缺点是输出不是按照字典序。 方法三：二进制法 稍加思考就会发现，方法二其实与二进制是对应的。 这个方法优点就是代码简单。 注意 阅读全文
posted @ 2017-12-31 11:32 ACMsong 阅读(525) 评论(0) 推荐(0)
[bzoj 2844]线性基+高斯消元
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2844 又用到线性基+高斯消元的套路题了，因为经过高斯消元以后的线性基有非常好的序关系，所以这种套路还是经常考到的。 求出一个经过高斯消元的基以后，根据基里面的元素个数可以确定值域的数的个数， 阅读全文
posted @ 2017-09-12 15:06 ACMsong 阅读(209) 评论(0) 推荐(0)
[bzoj 2115]线性基+图论
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 给定一个带权无向图，要找出从1到n路径权值异或和最大的那一条的路径异或和。 考虑1到n的任意一条路径，都可以表示为1到n的一条路径，加上图上任意的一些环（1所在的那个连通块）。之所以可 阅读全文
posted @ 2017-09-12 14:36 ACMsong 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)
[hdu 3949]线性基+高斯消元
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 一开始给做出来的线性基wa了很久，最后加了一步高斯消元就过了。 之所以可以这样做，证明如下。 首先，把线性基做出来肯定是没有问题的，因为线性基的值域跟原来的n个数的值域是一样的。 那么为什么不可以 阅读全文
posted @ 2017-09-12 09:37 ACMsong 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)
[bzoj 2460]线性基+贪心+证明过程
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 网上很多题目都没说这个题目的证明，只说了贪心策略，我比较愚钝，在大神眼里的显然的策略还是想证明一下才安心……所以这里记录一下证明过程。 贪心策略：按魔力值从大到小排序，从大往小往线性基 阅读全文
posted @ 2017-09-12 00:07 ACMsong 阅读(910) 评论(0) 推荐(2)
[bzoj 2818]欧拉函数
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 枚举最大公约数，对于每一个质数p，只需要求出1<=x,y<=(n/p)范围内gcd(x,y)=1的对数，而这个对数就是类似欧拉函数的一个前缀和。 阅读全文
posted @ 2017-08-17 21:55 ACMsong 阅读(156) 评论(0) 推荐(0)
[hdu 6069]素数筛+区间质因数分解
摘要：给[L,R]区间的每一个数都质因数分解的复杂度可以达到(R-L)logR，真的涨姿势…… 另外，质因数分解有很重要的一点，就是只需要打sqrt(R)以内的素数表就够了……因为超过sqrt(R)的至多只有一个，分解其他的那些剩下的就是了。 果然学习的过程中要精益求精，把时间和空间都尽量降到最低。 此外 阅读全文
posted @ 2017-08-03 22:02 ACMsong 阅读(503) 评论(0) 推荐(0)
[fzu 2282]置换不动点大于等于k的排列数
摘要：题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2282 编号1~n的置换，不动点个数大于等于k的方案数。 参考百度百科错排公式，可以知道长度为n，每个数都不在自己位置的方案数。然后枚举长度即可。 考虑对立面（即小于k个在自己位置的）可以优化空间。 阅读全文
posted @ 2017-07-23 15:29 ACMsong 阅读(403) 评论(0) 推荐(0)
[codeforces gym Matrix God]随机矩阵乘法
摘要：题目链接：http://codeforces.com/gym/101341/problem/I 随机真是一个神奇的方法。原本矩阵乘法是n^3的复杂度，但是这个题是让判断两个矩阵是否相等，只需要在两个矩阵分别左乘一个1*n的矩阵，右乘一个n*1的矩阵，这样两个矩阵就被压缩成了一个数，类似于特征值。只需 阅读全文
posted @ 2017-07-17 17:10 ACMsong 阅读(876) 评论(0) 推荐(1)
[hdu 2298] 物理推导+二分答案
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2298 <!--[endif]--><!--[endif]--> 阅读全文
posted @ 2017-07-17 11:40 ACMsong 阅读(211) 评论(0) 推荐(0)