http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=653
擅长计算的小明对数字很感兴趣,关于计算方面的都很在行。不过现在他遇到了一个难题:他想区间[L,R]内所有数的各个位之和,我想这肯定难不倒你,那么如果让你求所有数在k进制表示下的各个位之和呢?你能帮他吗?
- 输入
- 多组测试数据(不超过10000组).
每行有三个数字L,R,k(0<=L<=R<10^15,k<=20).
这题思路不是问题,我调试了大半天才搞出来,一般的计数问题,要是比赛碰上了,肯定做不出
代码:
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; LL dp[100][21],ans[100]; LL pp(LL x,LL n) { LL s = 1; while(n) { if(n & 1) s *= x; x *= x; n >>= 1; } return s; } void inti(int k,int v) { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(ans,0,sizeof(ans)); ans[0] = 1; for(int i = 0;i < k;i ++) { dp[1][i] = i; ans[1] += i; } for(int i = 2;i <= v;i ++) { for(int j = 0;j < k;j ++) { for(int p = 0;p < k;p ++) dp[i][j] += dp[i - 1][p]; dp[i][j] += pp(k,i - 1) * j; } for(int j = 1;j < k;j ++) ans[i] += dp[i][j]; } for(int i = 2;i <= v;i ++) ans[i] = ans[i] + ans[i - 1]; } LL f(LL x,LL k) { if(x == 0) return 0; int a[100],v = 0; while(x) { a[v ++] = x % k; x /= k; } inti(k,v - 1); LL sum = 0; for(int i = v - 1;i >= 0;i --) { if(i > 0) { LL s = 0; for(int j = v - 1;j > i;j --) s += a[j]; sum += a[i] * pp(k,i) * s; sum += a[i] * ans[i]; for(int j = 1;j < a[i];j ++) sum += j * pp(k,i); } else { LL s = 0; for(int j = v - 1;j > 0;j --) s += a[j]; for(int j = 1;j < a[i];j ++) sum += j; sum += s * a[i]; } } return sum; } LL fun(LL x,LL k) { LL s = 0; while(x) { s += x % k; x /= k; } return s; } int main() { LL l,r,k,x,y; while(cin >> l >> r >> k) { x = f(l,k); y = f(r,k); cout << y - x + fun(r,k) << endl; } return 0; }