pku2904: The Mailboxes Manufacturers Problem

pku2904: http://poj.org/problem?id=2904
题意：给k个油桶，要试验其能承受的爆炸底线，求对于最坏的情况（爆炸底线m最大）时需要试验的最少次数，比如k=1,m=10，则需从1开始试验，直到油桶爆炸，便可知起爆炸底线为该值-1，若为最坏情况，即为10，则要试验1+2+3……+10。若有2个油桶，可任意取一个值i试验，若油桶没有爆炸，则说明底线>i,否则<i且只剩一个油桶，需要从1开始试验（否则再炸了就没有油桶可以试验了）
解法：dp:dp[i][k][j]表示用第i个油桶从k到j试验的最优值，方程为dp[i][k][j]=min(dp[i][k][j],max(dp[i-1][k][t-1]+t,dp[i][t+1][j]+t))（k<=t<=j),表示如果油桶爆炸，则i-1,爆炸底线<t,所以k~t-1;如果不爆炸，则i，爆炸底线>t,所以t+1~j，(t已经确定不是了，所以不是t~j),因为是最坏情况，所以取最坏路径即max。
code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
const int inf=1<<29;
int dp[20][150][150];
int min(int a,int b)
{
    if(a<b)
        return a;
    else
        return b;
}
int max(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main()
{
    int n,k,m;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        for(int j=i;j<=100;j++)
        {
            dp[1][i][j]=(j-i+1)*(i+j)/2;
        }
    }
    for(int i=2;i<=10;i++)
    {
        for(int j=1;j<=100;j++)
        {
            for(int k=j;k>0;k--) //倒序枚举
            {
                dp[i][k][j]=inf;
                for(int t=k;t<=j;t++)
                {
                    dp[i][k][j]=min(dp[i][k][j],max(dp[i-1][k][t-1]+t,dp[i][t+1][j]+t));  //每个状态由从i-1(已算过）状态和[i][t+1][j]（后面的状态）得到的，所以应先算后面的状态，即前面k倒序
                }
            }
        }
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&k,&m);
        printf("%d\n",dp[k][1][m]);
    }
}
/*input:
4
1 10
1 100
3 73
5 100
output:
55
5050
382
495
*/