pku1179: http://poj.org/problem?id=1179
题意：给一个多边形，每个点有一个数字，点与点之间有一个字符（'t'表示相加，'x'表示相乘），问断了哪条边后剩下数运算后的结果最大（运算结果会有多种，取其最大数），输出最大结果及断了的边（可能有多种）
解法：dp：开三维数组dp[i][j][0]表示从i算到j的最大值，dp[i][j][1]表示从i算到j的最小值，要求出最小值是因为对于乘法，可能最大值是由两个最小值相乘得到的（如两个负数）
code：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[60][60][2],a[60],b[60],ans[60],ans1[60];
char c[60],d[60];
const int inf=1<<29;
int max(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
else
return b;
}
int min(int a,int b)
{
if(a<b)
return a;
else
return b;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
getchar();
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%c%d",&c[i],&a[i]);
getchar();
}
int maxx=-inf;
for(int t=0;t<n;t++) //枚举断了的边
{
for(int tt=0;tt<n-1;tt++) //将断后的一条链的点和字符依次存入两个数组中
{
b[tt]=a[(t+tt)%n];
d[tt]=c[(t+tt+1)%n];
}
b[n-1]=a[(t+n-1)%n]; //点比边多一个
for(int i=0;i<n;i++) //初始化
{
dp[i][i][0]=b[i];
dp[i][i][1]=b[i];
}
//dp
for(int j=1;j<n;j++) //注意枚举顺序，要根据先求出的状态更新后来的状态
{
for(int i=j-1;i>=0;i--)
{
dp[i][j][0]=-inf;dp[i][j][1]=inf;
for(int k=i;k<j;k++)
{
if(d[k]=='t')
{
dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i][k][0]+dp[k+1][j][0]);
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][1]+dp[k+1][j][1]);
}
else if(d[k]=='x')
{
dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i][k][0]*dp[k+1][j][0]);
dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i][k][1]*dp[k+1][j][1]);
dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i][k][1]*dp[k+1][j][0]);
dp[i][j][0]=max(dp[i][j][0],dp[i][k][0]*dp[k+1][j][1]);
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][1]*dp[k+1][j][1]);
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][0]*dp[k+1][j][1]);
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][1]*dp[k+1][j][0]);
}
}
}
}
ans[t]=dp[0][n-1][0];
if(ans[t]>maxx)
maxx=ans[t];
}
printf("%d\n",maxx);
int j=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(ans[i]==maxx)
ans1[j++]=i+1;
}
for(int i=0;i<j;i++)
{
printf("%d",ans1[i]);
if(i!=j-1)
printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
/*input:
4
t -7 t 4 x 2 x 5
output:
33
1 2
*/
