HDU 1284 钱币兑换问题

 

钱币兑换问题

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Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

 

Sample Input

2934 12553

 

Sample Output

718831 13137761

 

此题可以看成完全背包问题。背包容量为N，物品的花费分别为1,2,3。然而此题不是要求最大价值，而是求填满背包的总方案数。

 

 

代码1（二维完全背包：f[i][j]=sum(f[i-1][j],f[i][j-val[i]])）:

 

#include<iostream>
using namespace std;

int f[4][33333],val[4]={0,1,2,3};

int sum(int a,int b){
    return a+b;
}

int main()
{
    int i,j,n;
    for(i=1;i<32768;i++)
        f[0][i]=0;
    f[0][0]=1;
    for(i=1;i<=3;i++){
        for(j=0;j<val[i];j++)
            f[i][j]=f[i-1][j];
        for(j=i;j<32768;j++)
            f[i][j]=sum(f[i-1][j],f[i][j-val[i]]);//可以直接写成f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-val[i]],这样写只是突出背包的思想;
    }
    while(scanf("%d",&n)==1)
        printf("%d\n",f[3][n]);
    return 0;
}

 

 

代码2（一维完全背包：f[j]=sum(f[j],f[j-val[i]])）:

 

#include<iostream>
using namespace std;

int f[33333],val[4]={0,1,2,3};

int sum(int a,int b){
    return a+b;
}

int main()
{
    int i,j,n;
    f[0]=1;
    for(i=1;i<=3;i++)
        for(j=i;j<32768;j++)
            f[j]=sum(f[j],f[j-val[i]]);//可以直接写成f[j]+=f[j-val[i]],这样写只是突出背包的思想;
    while(scanf("%d",&n)==1)
        printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}