How to Type HDU 2557

 

题意：给你一串字符串，只包含大写字母和小写字母，问打出这串字符最少要按多少次键。但如果Caps Lock键最后是打开的一定要把Caps Lock键关掉。

 

题解：首先你要知道1.当Caps Lock键关闭的时候打出一个大写字母可以有两种方法：1.按下Caps Lock键再按字母键 2.按Shift键并按字母键。2.当Caps Lock键打开的时候打出一个小写字母也有两种方法：1.按下Caps Lock键，再按字母键 2.按Shift键并按字母键。

         题目涉及Caps Lock键的两种状态：关闭和打开。因此可以开一个二维数组，一维表示Caps Lock键关闭，另一维表示Caps Lock键打开。但这里也可以开两个一维数组on[]和off[]分别表示Caps Lock键的两种状态。（此题和算法导论的动态规划章节中的一题双线作业调度类似，那一题也是这样的做法）

状态转移方程：

            if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z') {//如果是大写字母
                on[i]=min(on[i-1],off[i-1]+1)+1;//从on状态转移到on状态不需要按任何键，直接按字母键即可，从off状态转移到on状态的最少步数是：先按Caps Lock键再按字母键，所以是off[i-1]+1+1;
                off[i]=min(on[i-1]+1,off[i-1]+1)+1;//同理~~~
            }
            else {//如果是小写字母
                on[i]=min(on[i-1]+1,off[i-1]+1)+1;//在这种情况下从on状态转移到on状态的最小步数是先按Shift键并按字母键，从off状态转移到on状态的最小步数是先按字母键再按Caps Lock键，所以是off[i-1]+1+1;
                off[i]=min(on[i-1]+1,off[i-1])+1;
            }

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int on[N],off[N];
char s[N];
int main()
{
    int T,len;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>s;
        len=strlen(s);
        if(s[0]>='A'&&s[0]<='Z'){
            on[0]=2;off[0]=2;
        }
        else{
            on[0]=2;off[0]=1;
        }
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z') {
                on[i]=min(on[i-1],off[i-1]+1)+1;
                off[i]=min(on[i-1]+1,off[i-1]+1)+1;
            }
            else {
                on[i]=min(on[i-1]+1,off[i-1]+1)+1;
                off[i]=min(on[i-1]+1,off[i-1])+1;
            }
        }
        cout<<min(on[len-1]+1,off[len-1])<<endl;
    }
    return 0;
}