【笔记】数据结构、算法3

1、设一棵树 T 可以转化成二叉树BT，则二叉树BT的根节点一定没有右子树。（ ） 正确

树转成二叉树：

1. 将 节点的孩子放在左子树；
2. 将 节点的兄弟放在右子树。
   应该是转换完成后的二叉树的根节点没有右子树吧

2、某系统结构图如下图所示，该系统结构图的宽度是（ ）。 n

宽度是指最大模块数的层的控制跨度。题目中系统第一层只有 1 个模块，第二层有 n （ n>3 ）个模块，第三层有 4 个模块，控制跨度为 n ，
深度则指层数。

3、先序序列为a,b,c,d的不同二叉树的个数是 。 14

根据二叉树前序遍历和中序遍历的递归算法中递归工作栈的状态变化得出：前序序列和中序序列的关系相当于以前序序列为入栈次序，以中序序列为出栈次序。因为前序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树，所以题意相当于“以序列a,b,c,d为入栈次序，则出栈序列的个数为？”，对于n个不同元素进栈，出栈序列的个数为 \(\frac{1}{n}*C_{2n}^{n}\),也成为卡格兰公式。