【笔记】数据结构、算法2

1、n个结点的完全有向图含有边的数目()

完全有向图：任何两个结点间都有连接，且有两个方向的边
有向边：n* n-1、无向边：（n*（n-1））/2

2、已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历是（）cedba

先序：根左右、
中序：左根右、
后序：左右根

3、F=(a,F)是一个递归的广义表，它的深度是1,长度是2。( ） 错误

广义表是由n个元素组成的序列，n是广义表的长度。
广义表的深度： 广义表中括号的最大层数叫广义表的深度。
F=（a,F）长度为2，由于属于递归表，因此F相当于一个无限表。

4、单循环链表的主要优点是（）。 已知某个结点的位置后，能够容易找到它的直接前趋

单循环链表：如果把单链表的最后一个节点的指针指向链表头部，而不是指向NULL，那么就构成了一个单向循环链表，通俗讲就是把尾节点的下一跳指向头结点。

5、模式串的长度是m，主串的长度是n（m<n），使用KMP算法匹配的时间复杂度是（）

KMP为线性算法，处理主串和模式串的时间处理的复杂度都为O（n），因此总时间复杂度为O(n+m)

6、关于 Array 数组对象的说法不正确的是（）

• push方法是向数组末尾添加一个或者多个元素，并返回新的长度
• pop方法删除数组的最后一个元素，把数组的长度减1，并且返回它被删除元素的值，如果数组变为空，则该方法不改变数组，返回undefine值
• unshift()方法是向数组的开头添加一个或多个元素，并且返回新的长度
• shift()方法和unshift()方法恰恰相反。该方法用于把数组的第一个元素从其中删除，并返回被删除的值。如果数组是空的，shift()方法将不进行任何操作，返回undefined的值。
• join()方法用于把数组中的所有元素放入一个字符串。元素是通过指定的分隔符进行分隔的。

7、一个有n个结点的连通图的生成树是原图的最小连通子图，且包含原图中所有n个结点，并且有保持图联通的最少的边。最大生成树就是权和最大生成树，现在给出一个无向带权图的邻接矩阵，权为0表示没有边。｛{0，4，5，0，3}，{4，0，4，2，3}，{5，4，0，2，0}，{0，2，2，0，1}，{3，3，0，1，0}｝，求这个图的最大生成树的权和。

G=（V，E）在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点分别在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中；
反向利用Kruskal算法，选择最大边，且不形成回路，则如图：

8、连通分量是无向图中极小连通子图。 错误

概念：
（1）在无向图中，如果顶点Vi到顶点Vj有路径，则称顶点Vi和Vj连通。

（2）如果无向图中任意两个顶点之间都连通，则称为连通图。

（3）如果不是连通图，则图中的极大连通子图称为连通分量。

因此。连通分量是无向图中的极大连通子图，那么极大连通子图又是什么呢？

• 极大连通子图是无向图的连通分量，极大要求该连通子图包含其所有的边。
• 极小连通子图是既要保持图连通，又要使得边数最少的子图。

在有向图中，则有强连通，强连通图，强连通分量

（1）在有向图中，如果从Vi到Vj 和 从Vj到Vi之间都有路径，则称这两个顶点是强连通的

（2）若图中任何一对顶点都是强连通的，则称此图为强连通图

（3）有向图中的极大强连通子图称为有向图的强连通分量