最少的扇形区域 ——贪心

题目链接：http://acm.buaa.edu.cn/problem/59/

想法：由于要有最少的扇形来覆盖所有的点，点有哪么多，肯定是贪心算法，想到一个在一条直线上的很多点，要用最少区间去覆盖所有点，这个是贪心，只需要从最左边第一个点开始覆盖即可。 但这个题是平面上的，如何贪心？    这里想到由于必要有个扇形覆盖的起点，不可能每个都枚举，那个更可能？？

  我的想法是：找到任意两个点间最大的间隔角度，起点从其中一个开始，就转换成直线上区间覆盖点的问题了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const double eps = 1e-10;
const double PI = acos(-1);
const int maxn = 1e5 + 10;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x) < eps) return 0;
    return  x < 0 ? -1 : 1;
}
struct JiJiao
{
    double rad;
    bool operator < (const JiJiao& rhs) const
    {
        return rad < rhs.rad;
    }
    bool operator == (const JiJiao& rhs) const
    {
        return dcmp(rad-rhs.rad) == 0;
    }
}jiao[maxn];

int main()
{
    //freopen("/home/raidy/桌面/shaynelq/beihang8_contest/input.txt","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T --)
    {
        int n;
        double deg;
        cin>>n>>deg;
        deg = deg / 180 * PI;

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            double x,y;
            scanf("%lf %lf",&x,&y);
            jiao[i].rad = atan2(y,x);
            if(dcmp(jiao[i].rad)<0)
            {
                jiao[i].rad += PI*2;
            } 
        }
        sort(jiao,jiao+n);
        n = unique(jiao,jiao+n) - jiao;

        int s = 0;
        double val = jiao[0].rad+2*PI-jiao[n-1].rad;
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            double temp = jiao[i].rad-jiao[i-1].rad;
            if(dcmp(temp - val) > 0)
            {
                val = temp;
                s = i;
            }
        }
        for(int i=0; i<s; i++)
        {
            jiao[i].rad += 2*PI;
        }
        sort(jiao,jiao+n);

        int ans = 0;
        double cur; 
        for(int i=0; i<n; i++)
        { 
            ans ++;
            cur = jiao[i].rad;;  
            cur += deg;
            int j;
            for(j=i+1; j<n; j++)
            {
                if(dcmp(jiao[j].rad-cur)>0) break;
            }
            if(j == n) break;
            i = j-1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

}