2015 Multi-University Training Contest 9 (HDU 5400) Arithmetic Sequence

题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5400

题意

给定一个长度为n的序列，问其中有多少个区间[l, r],满足存在一个i使得[l, i]的公差为d1，[i, r]的公差为d2的等差数列

解法

对于位置i,以i为结尾的公差为d1的等差数列长度记为l[i],以i为起始的公差为d2的等差数列长度记为r[i](反向找)。
若\(d1 \not= d2\), 位置i对于ans的贡献为\(l[i]*r[i]\),
若\(d1 = d2\), 位置i对于ans的贡献为\(l[i]\(\)或\(r[i])\)

代码

#include <cstdio>
const int N = 100010;
int a[N], l[N], r[N];
int main() {
    int n, d1, d2;
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &d1, &d2)) {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        l[0] = 1;
        r[n - 1] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(a[i] - a[i - 1] == d1)
                l[i] = l[i - 1] + 1;
            else
                l[i] = 1;
            if(a[n - i] - a[n - i - 1] == d2)
                r[n - i - 1] = r[n - i] + 1;
            else
                r[n - i - 1] = 1;
        }
        __int64 ans = 0;
        if(d1 == d2) {
            for(int i = 0; i < n; i++)
                ans += (__int64)l[i];
        }
        else {
            for(int i = 0; i < n; i++)
                ans += (__int64)l[i] * r[i];
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}

Source

2015 Multi-University Training Contest 9