1500. 生日礼物

题目链接：

题意：给出(n<=9)长度的两个数字a,b。可以做的操作是在a某一位上加1，或者交换相邻两位的位置。

思路：

直接BFS

如果只有一个节点找去b的话，每个位置的操作为9个加操作和8个交换操作一共17个操作，那么对于9个位置就有17^9次方种

 

 这很明显1s跑不完的！！！

那么我们就要用meet in the middle 的思想 去写

把a,b换成字符串存进队列中。开一个map标记每个字符串的步数与来源（对于a转化来就标记0，对于b转换来就标记1）

那么对于状态0的来说就是加操作，枚举长度然后对每个位做+1操作，要取模10！

那么对于状态1的来说就是减操作，也就是枚举长度然后对每个位做+9操作，也要取模10！   （PS：这个9=-1+10）

那么交换操作无论状态0还是1都是一样的。

那么对于每次我们找到一个状态的s，判断其在hash表（就是那个map）中的来源是否与当前状态来源是否一样，一样则忽略，不一样就可以直接返回去到当前状态的步数+hash表中的状态步数+1

然后特判一开始两个数字相等的情况（如果没有这个就是90分的代码emmm）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
const int N=2e6+10;
void read(int &a)
{
    a=0;int d=1;char ch;
    while(ch=getchar(),ch>'9'||ch<'0')
        if(ch=='-')
            d=-1;
    a=ch^48;
    while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')
        a=(a<<3)+(a<<1)+(ch^48);
    a*=d;
}
int n;
string a,b;
struct note
{
    string s;
    int st,f;
};
map <string,pair<int,int> > vis;
queue <note> q;
int bfs()
{
    q.push({a,0,0});q.push({b,0,1});
    while(!q.empty())
    {
        note t=q.front();
        q.pop();
        if(vis.count(t.s)) continue;
        vis[t.s].fi=t.st;vis[t.s].se=t.f;
        if(!t.f)
        {
            for(re int i=0;i<n;i++)
            {
                string s=t.s;
                s[i]=((s[i]-'0'+1)%10)+'0';
                if(vis.count(s))
                {
                    if(vis[s].se!=t.f) return vis[s].fi+t.st;
                    else continue;
                }
                else q.push({s,t.st+1,t.f});
            }
            for(re int i=1;i<n;i++)
            {
                string s=t.s;
                swap(s[i],s[i-1]);
                if(vis.count(s))
                {
                    if(vis[s].se!=t.f) return vis[s].fi+t.st;
                    else continue;
                }
                else q.push({s,t.st+1,t.f});
            }
        }
        else
        {
            for(re int i=0;i<n;i++)
            {
                string s=t.s;
                s[i]=((s[i]-'0'+9)%10)+'0';
                if(vis.count(s))
                {
                    if(vis[s].se!=t.f) return vis[s].fi+t.st;
                    else continue;
                }
                else q.push({s,t.st+1,t.f});
            }
            for(re int i=1;i<n;i++)
            {
                string s=t.s;
                swap(s[i],s[i-1]);
                if(vis.count(s))
                {
                    if(vis[s].se!=t.f) return vis[s].fi+t.st;
                    else continue;
                }
                else q.push({s,t.st+1,t.f});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    for(re int T=1;T<=3;T++)
    {
        vis.clear();
        while(!q.empty()) q.pop();
        read(n);
        cin>>a>>b;
        if(a==b)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        printf("%d\n",bfs()+1);
    }
    return 0;
}