HDU2553 N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1 8 5 0

 

 

Sample Output

1 92 10

 

这是一道学习回溯法的经典例题。

直接用解答树进行DFS搜索。

我们可以让vis[0][i]表示行， vis[1][cur+i]表示主对角线，   vis[2][cur-i+n]表示从对角线（由于cur-i可能为负值，所以都加上一个n）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

int C[50], vis[3][50], tot, n;

void dfs(int cur)
{
    if(cur==n) tot++;
    else for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(!vis[0][i]&& !vis[1][cur+i] && !vis[2][cur-i+n])
        {
            C[cur] = i;
            vis[0][i] = vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n] = 1;
            dfs(cur+1);
            vis[0][i] = vis[1][i+cur]=vis[2][cur-i+n] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF&&n)
    {
        tot = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dfs(0);
        printf("%d\n", tot);
    }
    return 0;
}

 

无奈上面的代码依然超时。 然而小恪机智的发现，此题的数据是这么的亲民！ 就10个数。 用上面的程序打表飘过。

#include<cstdio>
int C[11] = {0, 1, 0, 0 ,2 ,10 ,4 ,40 ,92 ,352, 724};

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF&&n)
    {
        printf("%d\n", C[n]);
    }
    return 0;
}