杭电1466------简单的dp

题目： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int r;          //假设有r条非相互平行的线。
    int dp[21][191];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=0; i<=20; i++)
    {
        dp[i][0] = 1;
        for(r=0; r<=i; r++)
        {
            for(int j=0; j<=190; j++)
            {
                if(dp[r][j]==1)
                    dp[i][(i-r)*r+j] = 1;
            }
        }  
    }
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(int j=0; j<=n*(n-1)/2; j++)
        {
            if(dp[n][j]==1)
            {
                if(j!=0)
                    cout<<" ";
                cout<<j;
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

状态转移方程：

m条直线的交点方案数

=（m-r）条平行线与r条直线交叉的交点数 + r条直线本身的交点方案

=（m-r）*r+r条之间本身的交点方案数（0<=r<m）

（百度： 刘春英课件（1） 有详解）。