LightOJ::1077 -----奇妙的最大公约数

题目：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1077

题意：在平面上， 给出两个点的坐标 例如：（x， y） 其中x， y 都是整数。 求： 以这两个点为端点的线段上一共有几个整数点（即：横纵坐标皆为整数）。

解法： 求出|x1 - x2| 和 |y1-y2| 的最大公约数 再加上1 即可！

是不是很奇妙， 不可思议的奇妙， 为何如此的巧合呢？

然而就是如此的巧合！！！。

提示： 把线段看做向量， 把一个端点移到原点。 式子中最后加那个 1 就是原点。

         然后，，，，就比较难证啦， 自己画图观察吧。 呵呵呵！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b)
{
    return b==0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int main()
{
    int kase = 0;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        long long x1, x2, y1, y2, a, b, ans = 0;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        a=abs(x2-x1);
        b=abs(y2-y1);
        if(a==0) ans = b+1;
        else if(b==0) ans = a+1;
        else ans=gcd(a, b)+1;
        cout<<"Case "<<++kase<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}