并查集练兵场
并查集：
N 个不同的元素分布在若干个互不相交集合
中，需要进行以下3个操作：
1. 合并两个集合
2. 查询一个元素在哪个集合
3. 查询两个元素是否属于同一集合
一般用下面两个模板：
int get_par(int a) { if(par[a]!=a) par[a] = get_par(par[a]); return par[a]; } /* 也可以表示成这种形式，两种形式与数组的初始化有关。 int get_par(int a) { if(par[a]==-1) return a; return par[a] = get_par(par[a]); } */ int query(int a, int b) { return get_par(a)==get_par(b); } void merge(int a, int b) { par[get_par(a)]=get_par(b); }
《1》简单模板题。
http://poj.org/problem?id=1611
#include<iostream> using namespace std; const int MAXN = 30000; int n, m, k; int parent[MAXN+10]; int total[MAXN+10]; int GetParent(int a) { if(parent[a]!=a) parent[a]=GetParent(parent[a]); return parent[a]; } void Merge(int a, int b) { int p1 = GetParent(a); int p2 = GetParent(b); if(p1==p2) return; total[p1]+=total[p2]; parent[p2] = p1; } int main() { while(true) { scanf("%d%d", &n, &m); if(n==0&&m==0) break; for(int i=0; i<n; i++) parent[i] = i, total[i]=1; for(int i=0; i<m; ++i) { int h,s; scanf("%d", &k); scanf("%d", &h); for(int j=1; j<k; j++) { scanf("%d", &s); Merge(h, s); } } printf("%d\n", total[GetParent(0)]); } return 0; }
《2》再来道裸题。
http://poj.org/problem?id=2524
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN = 50000 + 10; int Fa[MAXN]; int find(int x) { if(Fa[x]==-1) return x; return Fa[x]=find(Fa[x]); } void Merge(int u, int v) { int t1 = find(u); int t2 = find(v); if(t1!=t2) Fa[t1] = t2; } int main() { //freopen( "in.txt", "r", stdin ); //freopen( "out.txt", "w", stdout ); int n, m, u, v; int kase = 0; while(scanf("%d%d", &n, &m)==2) { if(n==0&&m==0) break; kase++; memset(Fa, -1, sizeof(Fa)); while(m--) { scanf("%d%d", &u, &v); Merge(u, v); } int ans = 0; for(int i=1; i<=n; i++) if(Fa[i]==-1) ans++; printf("Case %d: %d\n", kase, ans); } return 0; }
《3》 这个题对小恪来说有点难， 但是收获不小哦！
http://poj.org/problem?id=1988
这道题很容易想到暴力的方法， 很不幸的是一定会超时。 嘿嘿！
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int MAXN = 30000+10; int parent[MAXN]; int sum[MAXN]; //表示砖块 i 所在堆的砖块总数。 int under[MAXN];//under[i]表示砖块 i 下面有多少砖块。 int GetParent(int a) { if(parent[a]==a) return a; int t=GetParent(parent[a]); under[a]+=under[parent[a]]; parent[a] = t; return parent[a]; } //把 b 所在的堆，叠放到 a 所在的堆。 void Merge(int a, int b) { int n; int pa = GetParent(a); int pb = GetParent(b); if(pa==pb) return; parent[pb] = pa; under[pb] = sum[pa];//under[pb]在赋值前一定是 0 ， //因为parent[pb] = pb, pb一定是最底下的。 sum[pa]+=sum[pb]; } int main() { int p; for(int i=0; i<MAXN; i++) { sum[i] = 1; under[i] = 0; parent[i] = i; } scanf("%d", &p); for(int i=0; i<p; i++) { char s[20]; int a, b; scanf("%s", s); if(s[0] == 'M') { scanf("%d%d", &a, &b); Merge(b, a); } else { scanf("%d", &a); GetParent(a); printf("%d\n", under[a]); } } return 0; }
《4》这个题可以用纯粹的并查集解， 但是如何判定合并条件有点虐心！
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1198
#include<cstdio> const int MAXN = 100 + 10; char map[MAXN][MAXN]; int Fa[MAXN*MAXN]; int find(int x) { if(Fa[x]==-1) return x; return Fa[x] = find(Fa[x]); } void Merge(int a, int b) { int t1 = find(a); int t2 = find(b); if(t1!=t2) Fa[t1] = t2; } int main() { int m, n; while(scanf("%d%d", &m, &n)) { if(m<0||n<0) break; for(int i=0; i<m; i++) scanf("%s", &map[i]); for(int i=0; i<m*n; i++) Fa[i]= - 1; for(int i=0; i<m; i++) for(int j = 0; j<n; j++) { //判定条件有点虐心！ 开口向： 上 下 左 右。 if(i>0&&(map[i][j]=='A'||map[i][j]=='B'||map[i][j]=='E'||map[i][j]=='G'||map[i][j]=='H'||map[i][j]=='J'||map[i][j]=='K')) if(map[i-1][j]=='C'||map[i-1][j]=='D'||map[i-1][j]=='E'||map[i-1][j]=='H'||map[i-1][j]=='I'||map[i-1][j]=='J'||map[i-1][j]=='K') Merge(i*n+j, (i-1)*n+j); if(j>0&&(map[i][j]=='A'||map[i][j]=='C'||map[i][j]=='F'||map[i][j]=='G'||map[i][j]=='H'||map[i][j]=='I'||map[i][j]=='K')) if(map[i][j-1]=='B'||map[i][j-1]=='D'||map[i][j-1]=='F'||map[i][j-1]=='G'||map[i][j-1]=='I'||map[i][j-1]=='J'||map[i][j-1]=='K') Merge(i*n+j,i*n+j-1); } int res = 0; for(int i=0; i<m*n; i++) if(Fa[i]==-1) res++; printf("%d\n", res); } return 0; }
《5》赤裸裸的模板题
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232
#include<cstdio> const int MAXN = 1000 + 10; int Fa[MAXN]; int find(int x) { if(Fa[x]==-1) return x; return Fa[x] = find(Fa[x]); } void Merge(int a, int b) { int t1 = find(a); int t2 = find(b); if(t1!=t2) Fa[t1] = t2; } int main() { int n, m; while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF, n) { for(int i=1; i<=n; i++) Fa[i] = -1; int a, b; while(m--) { scanf("%d%d", &a, &b); Merge(a, b); } int res = 0; for(int i=1; i<=n; i++) if(Fa[i]==-1) res++; printf("%d\n", res-1); } return 0; }
《6》来道难的吧（欧拉回路+字典树+并查集）
http://poj.org/problem?id=2513
此题好坑！ 本想巧妙地绕过字典序， 然而题目中并未告诉你一共有那几种颜色（感觉这一点好贱！）， 结果此题机智的卡死了我这等弱渣，弱渣是何等的悲哀啊！ 先贴一下我的wong代码（适合各种颜色首字母都不同的情况， 此题数据中应有首字母相同的情况）
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<string> #include<vector> using namespace std; const int maxn = 1000 + 5; int pa[256]; int findset(int x) { return pa[x] != x ? pa[x] = findset(pa[x]) : x; } int used[256], deg[256]; // 是否出现过；度数 int main() { int flag = 0; freopen("in.txt", "r", stdin); freopen("out.txt", "w", stdout); char s1[105], s2[105]; memset(used, 0, sizeof(used)); memset(deg, 0, sizeof(deg)); for(int ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) pa[ch] = ch; // 初始化并查集 int cc = 26; // 连通块个数 while(scanf("%s%s", s1, s2)!=EOF) { flag = 1; char c1 = s1[0], c2 = s2[0]; deg[c1]++; deg[c2]--; used[c1] = used[c2] = 1; int s1 = findset(c1), s2 = findset(c2); if(s1 != s2) { pa[s1] = s2; cc--; } } vector<int> d; for(int ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) { if(!used[ch]) cc--; //没出现过的字母 else if(deg[ch] != 0) d.push_back(deg[ch]); } bool ok = false; if(cc == 1 && (d.empty() || (d.size() == 2 && (d[0] == 1 || d[0] == -1)))) ok = true; if(ok&&flag) printf("Possible\n"); else printf("Impossible\n"); return 0; }
下面是一巨巨的AC代码：
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=500010; int F[MAXN]; const int MAX=26; int degree[MAXN];//度数 int color;//颜色编号，从0开始，最后就是颜色总数 int find(int x) { if(F[x]==-1)return x; return F[x]=find(F[x]); } void bing(int a,int b) { int t1=find(a); int t2=find(b); if(t1!=t2) F[t1]=t2; } typedef struct Trie_Node { bool isWord; struct Trie_Node *next[MAX]; int id; }Trie; int insert(Trie *root,char *word)//返回颜色编号 { Trie *p=root; int i=0; while(word[i]!='\0') { if(p->next[word[i]-'a']==NULL) { Trie *temp=new Trie; temp->isWord=false; for(int j=0;j<MAX;j++) temp->next[j]=NULL; temp->isWord=false; temp->id=0; p->next[word[i]-'a']=temp; } p=p->next[word[i]-'a']; i++; } if(p->isWord) { return p->id; } else { p->isWord=true; p->id=color++; return p->id; } } void del(Trie *root) { for(int i=0;i<MAX;i++) { if(root->next[i]!=NULL) del(root->next[i]); } free(root); } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out.txt","w",stdout); char str1[20],str2[20]; Trie *root=new Trie; for(int i=0;i<MAX;i++) root->next[i]=NULL; root->isWord=false; root->id=0; color=0; memset(F,-1,sizeof(F)); memset(degree,0,sizeof(degree)); while(scanf("%s%s",&str1,&str2)!=EOF) { int t1=insert(root,str1); int t2=insert(root,str2); // printf("%d %d\n",t1,t2); degree[t1]++; degree[t2]++; bing(t1,t2); } //*********************************************** //这个是根据F数组等于-1来找根结点 int cnt1=0,cnt2=0; for(int i=0;i<color;i++) { if(F[i]==-1)cnt1++; if(degree[i]%2==1)cnt2++; if(cnt1>1)break; if(cnt2>2)break; } //数据比较坑人，存在0根木棒的情况，此时cnt1==0 if((cnt1==0||cnt1==1)&&(cnt2==0||cnt2==2)) printf("Possible\n"); else printf("Impossible\n"); //del(root);//单组输入可以不释放空间，可以节省时间 return 0; /* //******************************** //这种是找寻根结点，多个根节点来判断是不是连通 bool flag=true; int tt1=find(0); int cnt=0;//统计度数为奇数的结点个数 for(int i=0;i<color;i++) { if(find(i)!=tt1)flag=false;//不连通也不是欧拉回路 if(!flag)break; if(degree[i]%2==1) cnt++; if(cnt>2) flag=false;//度数为奇的结点个数>2，肯定不是欧拉回路了 } if(cnt==1)flag=false; if(flag) printf("Possible\n"); else printf("Impossible\n"); del(root);//单组输入可以不释放空间，可以节省时间 return 0; //****************************************** */ }
我还是 too yang！ 草滩小恪仍需恶补！！！
《7》用并查集判断种类
http://poj.org/problem?id=1703
#include <stdio.h> #include <algorithm> #include <iostream> #include <string.h> using namespace std; const int MAXN=100010; int Fa[MAXN]; int val[MAXN]; int find(int x) { if(Fa[x]==-1)return x; int tmp=find(Fa[x]); val[x]=(val[x]+val[Fa[x]])%2; return Fa[x]=tmp; } void Merge(int x,int y) { int t1=find(x); int t2=find(y); if(t1!=t2) { Fa[t1]=t2; val[t1]=(val[y]-val[x]+1)%2; } } int main() { int T; char str[10]; int u,v; int n,m; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(Fa,-1,sizeof(Fa)); memset(val,0,sizeof(val)); while(m--) { scanf("%s%d%d",&str,&u,&v); if(str[0]=='A') { if(find(u)!=find(v)) {//题目说两个集团至少有一个人，所以N==2的时候单独考虑，但是不考虑这个也可以AC，估计没有这样的数据 if(n==2)printf("In different ganges.\n"); else printf("Not sure yet.\n"); } else { if(val[u]!=val[v])printf("In different gangs.\n"); else printf("In the same gang.\n"); } } else { Merge(u,v); } } } return 0; }
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